垂徑定理（）是一種常用的幾何學的定理。
定理定义：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
知二推三
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为“知二推三”。
- 平分弦所对的优弧
- 平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是平分弦所对的两条弧）
- 平分弦（不是直径）
- 垂直于弦
- 经过圆心
圖解
垂直于弦（AC）的直径（BE）平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧（\overset{\frown} {AC}）。
垂径定理推论
另有垂径定理推论3条如下：
#BE过圆心O，AD=DC，则BE垂直AC并平分AC、AEC两条弧。即“平分非直径的弦的直径垂直于弦并平分弦所对的两弧。”
#AD=DC且BE垂直AC，则BE过圆心O且平分AC、AEC两条弧。即“弦的垂直平分线过圆心且平分弦所对的两弧。”
#BE是直径，\overset{\frown} {AB}（\overset{\frown} {AE}）＝\overset{\frown} {BC}（\overset{\frown} {CE}），则BE过圆心O，\overset{\frown} {AE}（\overset{\frown} {AB}）＝\overset{\frown} {CE}（\overset{\frown} {BC}）。即“平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦且平分弦所对的另一条弧。”
参考文献
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