五角錐數

五角錐數是一個有形數,代表可以裝進五角錐裏的物體數量。第n個五角錐數等於前n個五邊形數的和。

其前几项为:0,1,6,18,40,75,126,196,288,405,550,726,936,1183,1470…

第n个五角锥数的公式為(当中n必为整数):

:\frac{n^2(n+1)}{2}。

所以第n個五角錐數為n^2與n^3的平均數。第n個五角錐數同時等於第n個三角形數的n倍。

五角錐數的母函數為

:\frac{x(2x+1)}{(x-1)^4}。

參考資料

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