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貝拉公式

Wikipedia · 2023-10-16 维基百科 👁 1 阅读

貝拉公式（Bellard's formula），在PiHex這個已經完成的分散式計算計畫上面，是用來計算π在二進制上面的第n位數值。這基本上是貝利－波爾溫－普勞夫公式的較快版本（大約快了43%）。這個公式是由法布里斯·貝拉於1997年發現。

公式
:

\begin{align}
\pi = \frac1{2^6} \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^{10n}} \, \left(-\frac{2^5}{4n+1} \right. & {} - \frac1{4n+3} + \frac{2^8}{10n+1} - \frac{2^6}{10n+3} \left. {} - \frac{2^2}{10n+5} - \frac{2^2}{10n+7} + \frac1{10n+9} \right)
\end{align}

參考資料
外部連結

#分散式計算計劃 #圓周率演算法

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