高斯單位制

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高斯單位制（）是一種計量單位的制度，屬於米制，從厘米-克-秒制衍生。厘米-克-秒制有幾組互相衝突的電磁單位，其中高斯單位最常見。

高斯單位制外最常用的別種選擇是國際單位制。在大多數領域，國際單位制是主要使用的單位制。人们渐渐摒棄高斯單位制，改用國際單位制。在科技文獻裏，像理論物理學與天文學的文獻，直到最近幾年，高斯單位制是主要單位制，但現在也越來越少使用。

自然單位制比較常見於更理論、更抽象的物理領域，特別是粒子物理學與弦理論。

高斯單位制與國際單位制之間重要差別
有理化單位制
高斯單位制與國際單位制之間，一個差別是在一些方程式裏的因子4\pi。國際單位制被分類為「有理化單位制」，因為，馬克士威方程組裏沒有因子4\pi，但是，庫侖定律和必歐-沙伐定律的方程式裏，都含有因子4\pi。採用高斯單位制的狀況完全相反。馬克士威方程組裏含有因子4\pi，但是，庫侖定律和必歐-沙伐定律的方程式裏，都沒有因子4\pi。因此，高斯單位制被分類為「非理化單位制」。

電荷的單位
對於高斯單位制與國際單位制，電荷單位的定義有很大的區別。國際單位制特別為電現象設置一個基本單位──安培(ampere)，這動作的後果是，電荷是一種物理數量的一種獨特因次，（1库伦（coulomb）=1ampere×1second）不能用機械單位（kg、m、s）來表達。庫侖定律方程式為
:F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1Q_2}{r^2}；

其中，F是庫侖力，\epsilon_0是電常數，Q_1和Q_2是兩個相互作用的電荷，r是這兩個電荷之間的距離。

電常數\epsilon_0的因次為ampere2 s4 kg−1 m−3。藉著電常數\epsilon_0的單位，庫侖定律方程式兩邊的因次可以一致化。假若沒有\epsilon_0，則方程式兩邊的因次不一致；而在高斯單位制內，\epsilon_0並不存在。

在高斯單位制內，電荷的單位statC，可以完全以機械單位寫為
:1 statC = 1 g1/2 cm3/2 s−1

庫侖定律方程式相當簡單：
:F = \frac{Q_1Q_2}{r^2}。

假設電荷的單位是statC，半徑的單位是cm，則作用力的單位是达因（dyne）。

磁物理量的單位
與國際單位制不同，在高斯單位制內，電場\mathbf{E}與磁感應強度（B場）\mathbf{B}的因次一樣。這總計為B場在兩個單位制內光速因子c的差異。同樣的因子也發生於其他磁物理量，像磁場強度（H場）與磁化強度。例如，對於傳播於真空的平面電磁波，在高斯單位制內，|\mathbf{E}(\mathbf{r},t)|=|\mathbf{B}(\mathbf{r},t)|；但在國際單位制內，|\mathbf{E}(\mathbf{r},t)|=c|\mathbf{B}(\mathbf{r},t)|。

電極化向量、磁化向量
與國際單位制不同，在高斯單位制內，電場\mathbf{E}、電位移\mathbf{D}、電極化強度\mathbf{P}、磁感應強度\mathbf{B}、磁場強度\mathbf{H}、磁化強度\mathbf{M}，都具有同樣的因次。另外一個重點是，在高斯單位制與國際單位制內，物質的電極化率與磁化率都不具因次，然而，它們在兩個單位制內的數值都不一樣。稍後，會列出它們的方程式。

方程式列表
本段落列出，在高斯單位制與國際單位制內，電磁學的基本方程式
c= 29,979,245,800 ≈ 3×1010
! 數量
! 符號 !! 國際單位 !! 高斯單位
|-
! 電荷
|align="center" | q || 1 C || ↔ (10−1 c) statC
|-
! 電流
|align="center" | I || 1 A || ↔ (10−1 c) statC·s−1
|-
! 電勢、電壓
|align="center" |\phi、V|| 1 V|| ↔ (108 c−1) statV
|-
! 電場
|align="center" |\mathbf{E}|| 1 V/m || ↔ (106 c−1) statV/cm
|-
! 磁感應強度
|align="center" |\mathbf{B}|| 1 T || ↔ (104) gauss
|-
! 磁場強度
|align="center" |\mathbf{H}|| 1 A/m || ↔ (4π 10−3) oersted
|-
! 磁偶極矩
|align="center" |\mu|| 1 A·m² || ↔ (103) erg/gauss
|-
! 磁通量
|align="center" |\phi_m|| 1 Wb|| ↔ (108) gauss·cm2
|-
! 電阻
|align="center" |R|| 1 Ω || ↔ (109 c−2) s/cm
|-
! 電阻率
|align="center" |\rho || 1 Ω·m || ↔ (1011 c−2) s
|-
! 電容
|align="center" |C|| 1 F || ↔ (10−9 c2) cm
|-
! 電感
|align="center" |L|| 1 H || ↔ (109 c−2) s2·cm−1
|}

在這表格裏，字母c代表數值29,979,245,800 ≈ 3×1010。這是光速在高斯單位制內的數值（光速為3×1010cm/s）。採用符號"↔"來強調，國際單位與高斯單位之間的關係，是對應關係，而不是相等關係，因為兩種單位的因次互不相容。例如，從表格的最上一橫行，在國際單位制內，帶有1 C電量的粒子，轉換到在高斯單位制內，則帶有（10−1 c statC電量，或3×109 statC電量）。

另外一個令人驚訝的事實為，電阻率的計量單位為秒。舉一個實例：設定一個平行板電容器，其介電質的電容率為1、電阻率為X秒，則在充電之後，這電容器會隨著時間的流易而放電，因為電流會漏過介電值，造成漏電，而放電的半壽命期為\approx 0.05X秒。這結果與電容器的大小、形狀、電量都無關。這實例顯示出電阻率與時間單位之間的基本關聯。

等因次單位
在高斯單位制內，有些單位的名稱不一樣，但因次相等。以基本單位來表達，這些單位的表達式相同。這類似於在國際單位制內，N·m與Joule之間的區別。不同的名稱可以避免發生分歧義與誤解──到底在測量的物理量為何？以下列出的物理量，在高斯單位制內，雖然有些的單位名稱不一樣，但因次相等。

轉換單位的一般定則
若要將任何方程式從高斯單位制轉換至國際單位制，只要將高斯表達式改為對應的國際單位表達式；反之亦然。這會複製任何前面列出的方程式，像馬克士威方程組，或其它任何沒有列出的方程式。為了簡化方程式，可能需要應用關係式\mu_0\epsilon_0 = 1/c^2。

參考文獻