内生性（）在计量经济学中广泛指代解释变量与扰动项相关的现象。忽略内生性问题会违背高斯-马尔可夫定理，导致产生有偏的估计量，以及无效的政策建议。工具变量法是一种缓解内生性问题的常用方法。
内生性问题
如果回归模型中的解释变量与扰动项相关，那么最小二乘法的回归系数的估计量将会是有偏的。但是，如果其中的相关性不是同期的，那么得出的系数仍然可能是一致的。有许多方法可以帮助纠正上述的偏误，例如工具变量法和。
静态模型
以下是内生性问题的常见原因。
遗漏变量
这种情况下，内生性来源于未受到控制的干扰变量，这一变量既和模型中的解释变量相关，又存在于扰动项中。换言之，这一遗漏变量不仅影响解释变量，同时还单独地作用于被解释变量。
假设需要估计的“真实”模型为：
: y_i = \alpha + \beta x_i + \gamma z_i + u_i
但是z_i在回归模型中被遗漏了（例如缺乏统计这一变量的手段）。因此，实际估计的模型为：
: y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i
其中，\varepsilon_i=\gamma z_i + u_i，也就是说，变量z_i被包含在了扰动项当中。
如果x和z的相关系数不等于0，而且z还独立作用与y（意味着\gamma \neq 0），那么x就会与\varepsilon相关。
这一例子中，x对于\alpha和\beta不是外生的，这是由于：对于给定的解释变量x，y的分布不仅取决于\alpha和\beta，还受到z以及\gamma的影响。
测量误差
假设某个解释变量无法得到精准的测量。即，真实的变量x^{}_{i}无法观察到，实际观测到的是x_i=x^{}_{i}+ \nu_i，其中，\nu_i是测量误差（“噪音”）。模型：
: y_i = \alpha+\beta x^{*}_i + \varepsilon_i
需要改写为实际观测到的形式：
:
\begin{align}
y_i & = \alpha+\beta(x_i-\nu_i) + \varepsilon_i \\[3pt]
y_i & = \alpha+\beta x_i +(\varepsilon_i - \beta\nu_i) \\[3pt]
y_i & = \alpha+\beta x_i +u_i \quad (u_i=\varepsilon_i - \beta\nu_i)
\end{align}
由于x_i和u_i都受到\nu_i影响，这两个变量是相关的。结果来看，\beta最小二乘法估计量会被低估。
被解释变量y_i的测量误差不会导致内生性，但是会引起扰动项的方差增大。
互为因果
假设两个变量互相决定（存在“同时性”），两者的如下：
:y_i = \beta_1 x_i + \gamma_1 z_i + u_i
:z_i = \beta_2 x_i + \gamma_2 y_i + v_i
对两个等式的任意一个进行估计都会导致内生性。以前一个等式为例，E(z_i u_i) \neq 0。在1-\gamma_1 \gamma_2 \neq 0 的假设下求解z_i得到：
:z_i = \frac{\beta_2 + \gamma_2 \beta_1}{1-\gamma_1 \gamma_2}x_i+\frac{1}{1-\gamma_1 \gamma_2}v_i+\frac{\gamma_2}{1-\gamma_1 \gamma_2}u_i
又假设x_i和\gamma_i都与u_i无关，
:\operatorname E(z_i u_i) = \frac{\gamma_2}{1-\gamma_1 \gamma_2}\operatorname E(u_i u_i) \neq 0
因此，对两个等式的估计都会受到内生性影响。
动态模型
内生性问题在時間序列因果分析中影响尤为广泛。在因果关系中，时期t的变量很可能与t-1的其他变量存在跨期关联。假设解释变量“虫害程度”在本期与其他变量都无关，但是与上一期的降雨量和肥料施用量有关。这种情况下，虫害程度在同期是外生的，但是在时间序列当中却存在内生性。
另请参阅
- 异方差
参考文献
进阶阅读
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