系綜詮釋

系综诠释是量子力学的一种诠释，也是一种最小诠释，即它提出最少的假设来表述量子力学。系综诠释有时也被称为「统计诠释」，其核心是馬克思·玻恩對於波函數給出的統計詮釋。玻恩因此基礎研究榮獲諾貝爾物理學獎。

系综诠释表明，量子態能夠描述系綜的統計性質，但量子態不一定能完備地描述單獨量子系統的性質，例如，單獨粒子

至今為止，系綜詮釋的最有力發言者當屬西門菲莎大學物理學教授，他撰寫的教科書《量子力學的一種現代發展》（Quantum Mechanics, a Modern Development）對於系綜詮釋有很詳細的說明。

單獨系統
雖然系綜詮釋闡明，波函數不適用於單獨系統，但這不意味著系綜詮釋不能被應用於單獨系統，重點是在波函數與單獨系統之間不存在一一對應，例如，一個微觀物體可能處於兩種量子態的疊加態。系綜詮釋只能用來預言，對於單獨系統的某種性質做重複測量得到某個數值的概率。

設想擲骰子遊戲，同時擲兩顆骰子於桌子上。對於這案例，系統是兩顆骰子，擲出骰子後，會得到很多種結果，例如，兩顆五點、兩顆兩點、一顆三點與一顆六點等等，每一種結果都伴隨有對應的概率。擲兩顆骰子100次會得到一個100次試驗的系綜。對於這系綜，經典統計學能夠預言某種結果會發生的次數，但是，它不能夠預言某次擲骰會得到的確切結果。這就是系綜詮釋聲稱波函數不適用於單獨系統的原因。在這裏，單獨系統的意思就是說擲兩顆骰子一次。

對於這案例，哥本哈根詮釋的處理方式並沒甚麼不同。不論是估算單獨系統或是估算很多系統組成的系綜，量子力學不能從量子態預言做實驗會得到哪種結果，只能預言得到某種結果的概率。雖然哥本哈根詮釋主張，純態對於單獨系統給出完備與詳盡的描述，這主張並沒有抵消任何量子力學預測的概率性質。為了要核對量子力學的預測，必須多次重複做同樣的實驗，換句話說，必須給出一個系綜。在這方面，這與系綜詮釋的內涵不謀而同。量子力學不能預測某單獨粒子會明確地在某時間會處於某位置，擁有某動量，儘管它能夠給定這單獨粒子的波函數。從這角度來思考，哥本哈根詮釋無法完備地描述單獨系統。

測量與塌縮
系綜詮釋的優點是，它乾脆地擺脫了量子態塌縮這艱澀的論題。系綜詮釋假定，波函數只適用於很多系統所組成的系綜，因此，可以避免要求單獨系統處於幾種不同的量子態，這樣，波函數不需要涉及約化的概念。舉例而言，設想一個量子骰子，其量子態可以以態向量的形式表示為
:| \psi \rangle = \frac {|1\rangle + |2\rangle + |3\rangle + |4\rangle + |5\rangle + |6\rangle} {\sqrt{6}}

注意到，在這方程式裏，符號"+"不是代數加算符，而是在統計學裏的一種標準概率算符。態向量| \psi \rangle 是一種概率數學構造，對其測量所得到的答案是一種結果1或另一種結果2、3、4等等。

動機與批評
認為，概率性的基礎物理完全可以直接應用於單獨系統，因為，歸根結底，自然世界是由很多單獨系統組成的。系綜詮釋之所以會被有些物理學者青睞，主要是出自於兩種動機。第一種動機是渴望遵循經典原理（隱變量理論）。在「概率理論必須涉及系綜」這觀念裏有一個隱性地假定，即概率描述的是無知，而隱變量代表的就是我們所無知的。對於這動機，梅敏恩批評
"在一個非決定性世界，概率與不完全的知識毫無干係，因此不需要使用系綜的概念來做詮釋。"

然而，根據愛因斯坦，系綜詮釋被青睞的關鍵動機，不是隱隱地假定概率性的無知，而是撤除不自然的理論詮釋。

第二個動機涉及到量子力學的概率性質。由於量子力學內秉地具有概率性，量子力學只能是一種系綜理論，否則就不具意義。對於這動機，梅敏恩反駁
"對於單獨系統，概率是否能給出合理的意義，這動機並不能令人信服。因為，一個理論必須能夠描述與預言世界的行為。[雖然現今]物理不能對於單獨系統給出決定性預言，我們追求能夠描述單獨系統物理行為的目標，不能因為這事實而輕易放棄。"

參閱
*玻恩定則
參考文獻

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