卡諾定理是熱力學中的一個定理，說明熱機的最大熱效率只和其高溫熱源和低溫熱源的溫度有關。此定理以尼古拉·卡諾為名。
根據卡諾定理，則
*所有不可逆的熱機，其熱效率會比使用相同高溫和低溫熱源的卡諾熱機要低。
*所有可逆的熱機，其熱效率會等於相同高溫和低溫熱源的卡諾熱機。
依卡諾定理可得到一熱機的最大熱效率\eta（也稱作卡諾效率）為
:\eta_{\text{max}} = \eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_C}{T_H}
其中
*TC為低溫熱源的絕對溫度
*TH為高溫熱源的絕對溫度
上式的熱效率是指熱機產生的功和高溫熱源提供能量的比值。
上述定律其實是熱力學第二定律的結果。不過當初在推導此定律時是以熱質說為基礎，且以此定律為基礎建立熱力學第二定律。
證明
此定理可用以下的方式，針對不可逆熱機及可逆熱機的情形進行證明
不可逆熱機
假設一不可逆熱機，其熱源為T_1及T_2，其熱效率為\eta，此熱機和一個效率為\eta\prime的逆卡諾熱機，依右圖的方式組合成一個熱力學循環，不可逆熱機產生的功為逆卡諾熱機的工作來源。
若\eta=\eta\prime，則此熱力學循環對系統沒有任何影響，與不可逆性矛盾，因此不成立。
若\eta>\eta\prime，則此熱力學循環可由低溫熱源T_2取出
:\Delta Q=\eta Q\left(\frac{1}{\eta\prime}-1\right)-(1-\eta)Q=Q\left(\frac{\eta}{\eta\prime}-1\right)>0
的能量，將此能量釋放到高溫熱源T_1，且不引起其他變化，違反熱力學第二定律，也無法成立。
因此結論為\eta，不可逆熱機的效率\eta較卡諾熱機的效率\eta\prime低。
可逆熱機
對於可逆熱機的例子，可依類似的方式得到\eta\leqslant\eta\prime的結果。
若用待測的可逆熱機當成逆熱機，和一般的卡諾熱機形成一個熱力學循環，也可得到\eta\prime\leqslant\eta的結果。
由於上述二式需同時成立，可得以下的式子
:\eta=\eta\prime
應用在燃料電池上
有關卡諾定理是否能應用在燃料電池，至今科學家還沒有達成共識。凱斯西儲大學的教授認為「由於燃料電池中的電化學反應不涉及將熱能轉換為機械能，因此不受卡諾定理的限制」。不過K. T. Jacob及Saurabh Jain則認為「傳統的觀點認為燃料電池不受卡諾定理的限制，不過最近幾篇論文都認為熱力學第二定律不但限制熱機的效率，也以同樣方式限制燃料電池的效率」。
參考資料
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