格蘭傑因果關係檢驗（）是一種假設檢定的統計方法，檢驗一組時間序列x是否為另一組時間序列y的原因。它的基礎是迴歸分析當中的自迴歸模型。迴歸分析通常只能得出不同 變量間的同期 相關性；自迴歸模型只能得出同一 變量前後期 的相關性；但諾貝爾經濟學獎得主克萊夫·格蘭傑（Clive Granger）於1969年論證，在自迴歸模型中透過一系列的檢定進而揭示不同變量之間的時間落差相關性是可行的。
格蘭傑本人在其2003年獲獎演說中強調了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現”（Of course, many ridiculous papers appeared）。格蘭傑因果關係檢驗的結論只是一種統計估計，不是真正意義上的因果關係，不能作爲肯定或否定因果關係的根據。同時，格蘭傑因果關係檢驗也有一些不足之處，如並未考慮干擾因素的影響，也未考慮時間序列間非線性的相互關係。一些基於格蘭傑因果關係檢驗的方法一定程度上解決了這些問題。
核心概念
過去值（lag value，或稱滯後值）：同一變項比當期時間上更早的值。例如：當期為y_{10}，它的滯後值為y_{i。
格蘭傑因果關係檢驗的基本觀念在於：未來的事件不會對目前與過去產生因果影響，而過去的事件才可能對現在及未來產生影響。
也就是說，如果我們試圖探討變數x是否對變數y有因果影響，那麼只需要估計x的滯後值是否會影響y的現在值，因為x的未來值不可能影響y的現在值。假如在控制了y變數的過去值以後，x 變數的過去值仍能對Y 變數有顯著的解釋能力，我們就可以稱x能「Granger 影響」（Granger-cause）y。
侷限性和改進
最初版的格蘭傑因果測試，有時候無法發現真正的因果關係。因為雖然對於認定因果關係而言，理論上還必須控制其他可能的干擾因素，但在 Granger 最初提出這套因果測試的版本中，並未納入干擾變數的分析，而是假設其他可能解釋變數的資訊包含在y的落後值中。如果事實上帶來因果關係的是第三變數（干擾變數），亦即若事實上操控 x 並無法改變 y ，格蘭傑因果關係的零假設仍然可能被拒絕。因此標準版的格蘭傑因果測試結果可能會產生誤導性。
1980年代由其他的計量經濟學家對Granger測試加以修改、擴充，將可能的第三（以上）變數納入測試，成為使用的向量自迴歸模型（）。相較於最初版的 Granger 測試，擴充版可以產生更有效的估計結果。、EViews、R語言。
這裡舉個R語言中lmtest程序庫裡grangertest()指令的例子：
Granger causality test
Model 1: fii ~ Lags(fii, 1:5) + Lags(rM, 1:5)
Model 2: fii ~ Lags(fii, 1:5)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 629
2 634 5 2.5115 0.02896 *
---
Signif. codes: 0 '' 0.001 '' 0.01 '' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Granger causality test
Model 1: rM ~ Lags(rM, 1:5) + Lags(fii, 1:5)
Model 2: rM ~ Lags(rM, 1:5)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 629
2 634 5 1.1804 0.3172
模型1檢驗將滯後的rM從解釋FII的回歸模型中移除是否可行，答案是不可行的（因為p值 = 0.02896）。但由模型1和模型2的組合可發現從解釋rM的模型中移除FII的滯後值是可能的。我們可以由此斷定rM是FII的格蘭傑原因，反之則不成立。
延伸
承繼著回歸模型的基本性質，格蘭傑因果關係分析也假設實際值與預測值之間的誤差呈常態分佈，若實際現象不呈常態分佈將嚴重影響推論的有效性。
Hacker & Hatemi-J (2006)發展出一種不必在乎誤差項是否呈正態分佈的格蘭傑因果關係研究方法。這種方法在財金分析上特别實用， 因為許多金融變量不服從常態分佈。
近來，Hacker & Hatemi-J (2012)又進一步改善之，提出一種非對稱的因果關係檢驗模型，據說可以區分正向與負向影響的因果影響。
时变格兰杰因果关系：将格兰杰因果关系扩展到动态的时变性质，可以更细致地了解时间序列数据中的因果关系是如何随时间演变的。该方法使用递归技术，如前向展（FE）、滚动（RO）和递归演化（RE）窗口，以克服传统格兰杰因果检验的局限性，并理解不同时期因果关系的变化。这一方法的核心是 Stata 中的 "tvgc "命令。
註腳
相關條目
*自迴歸模型（AR model）
*向量自迴歸模型（VAR model）
*差分自回歸滑動平均模型（ARIMA模型）
Kausalität#Ökonometrie (Granger)
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