表兄弟素数（Cousin prime）是二個相差4的質數，其概念類似孪生素数（二質數的差為2）及六質數（二質數的差為6）。
前几对表兄弟素数（及) 如下：
:(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317)……
性質
至2009年5月為止已知最大表兄弟素数為（p, p+4），其中
:p = (311778476·587502·9001#·(587502·9001#+1)+210)·(587502·9001#−1)/35+1
而9001#是前9001個質數的乘積，也就是素連乘數。此質數是由Ken Davis發現，位數為11594位。
已知最大的表兄弟可能質數為
:474435381 · 298394 − 1
:474435381 · 298394 − 5.
其位數為 29629位，是由Angel, Jobling及Augustin。其中第一個數已證實為質數，但目前還找不到素性测试法可以證明第二個數為質數。
孿生質數猜想認為有無窮個孿生質數，也有類似的猜想認為有無窮個表兄弟素數。表兄弟素數也有布朗常數B4，概念和孿生質數的布朗常數類似，為表兄弟素數的倒數和，不過沒有考慮質數對(3, 7)：
:B_4 = \left(\frac{1}{7} + \frac{1}{11}\right) + \left(\frac{1}{13} + \frac{1}{17}\right) + \left(\frac{1}{19} + \frac{1}{23}\right) + \cdots.
Marek Wolf在1996年計算所有小於242的表兄弟素數的倒數和，其數值如下：
:B4 ≈ 1.1970449.
内部链接
*六素数
*孪生素数
*三胞胎素数
*四胞胎素数
*素数判定法则
*素数公式
*埃拉托斯特尼筛法
參考資料
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