光度函數 (天文學)

光度函數在天文學上為恆星或星系的光度分佈，是用來研究數量龐大的族群或類別的性質，像是星團中的恆星或是星系團中的星系。

謝克光度函數
謝克光度函數給出了以光度為變數的星系空間密度函數，其型式是：

:n(x) \ \mathrm{d}x = \phi^* x^a \mathrm{e}^{-x} \mathrm{d}x,
此處x = L/L^，L^是星系的特徵光度，決定函數中冪律的適用範圍。\,\!\phi^是歸一化常數，單位是數量密度。星系的光度函數在不同的族群和環境中可能會有不同的參數，它不是一個通用的函數。一個從場星系的測量中的估計是　a=-1.25,\ \phi^ = 1.2 \times 10^{-3} h^3 \mathrm{Mpc}^{-3}　。

為了方便，謝克光度函數常被改寫成以星等為自变量，並有以下形式；

: n(M) \ \mathrm{d}M = 0.4 \ \ln 10 \ \phi^ [ 10^{ 0.4 ( M^ - M ) } ]^{ \alpha + 1} \exp [ -10^{ 0.4 ( M^* - M ) } ] \ \mathrm{d}M .

注意到因為星等是對數形式，冪律有著對數斜率 \alpha + 1 。這就是為什麼 \alpha = -1 的謝克光度函數是平的。

白矮星光度函數
白矮星光度函數 (white dwarf luminosity function，WDLF) 給定白矮星的數量和光度。當在測量這類恆星的形成和冷卻的速率時，它提供有價值的資訊，像是白矮星冷卻的物理和年齡，以及星系的歷史。

參考資料