2的幂

2的幂是指符合2^n型式，而n也是整數的數，也就是底數為2，指數為整數的幂。

在有些情形下，會將n限制在正整數及零的範圍內，因此2的幂包括1、2以及2自乘多次的乘積。

因為2是二進制的底數，因此在常出現二進制的電腦科學中，2的幂也很常見。若將2的幂用二進制表示，會是100…000、0.00…001或是1的形式，類似用十進制表示10的幂的情形。

表示方法

• 2^n
• 2 \uparrow n
• 2[3]n
• 2 ^ n
• 2 ** n
• power(2, n)
• 2的n次幂
• 2的n次方

與2的冪有關的數字
*比某一个2的幂小1的素数，在数学上称为梅森素数；例如数字3是最小的梅森素数（3=4-1=2^2-1）。
*比某一个2的幂大1的素数，在数学上称为费马素数；如数字3也是最小的费马素数（3=2+1=2^1+1）。
*一个以2的幂为分母的分数称为二进有理数。
*可以表示为连续正整数和的数称为礼貌数，2的幂不會是礼貌数。

2的幂列表
2^n, n\in [0,63], n\in Z

2的2的幂次方列表
: 220 = 21 = 2
: 221 =22 = 4
: 222 =24 = 16
: 223 =28 = 256
: 224 =216 = 65,536
: 225 =232 = 4,294,967,296
: 226 =264 = 18,446,744,073,709,551,616
: 227 =2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456
: 228 =2256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936
參考資料
相關條目
*二進制
*等比数列
*以2爲底的對數
*Octave (電子學)
*
*
*2048（與2的冪有關的電子遊戲）
*国际象棋盘与麦粒问题
*漢諾塔
*淘汰制
*音符