快速行进算法

赛斯詹姆斯引入的快速行进算法(fast marching method) 是求解程函方程:

: F(x)|\nabla T(x)|=1.

的一种数值方法.

通常, 此问题描述了闭曲线在法向速度 F(x) 下的演化. 其中速度函数仅依赖于位置, 那么求解方程即可得到曲线到达某点x 的时间.

该算法基于这样的事实, 信息的从较小的时间T向外传播. 该算法与图搜索中的迪科斯彻算法(Dijkstra's algorithm)相似.

该问题是水平集方法的特殊情况. 对于该问题有更通用的算法, 但是通用算法通常会比快速行进算法慢.

Image:Fast_marching_maze.png| Maze as speed function shortest path
Image:Fast_marching_multi_stencil_2nd_order.png|Distance map multi-stencils with random source points

参阅

• 水平集方法
• 迪科斯彻算法

外部链接

• [http://math.berkeley.edu/~sethian/ The Fast Marching Method and its Applications by James A. Sethian]
• [http://www.cs.technion.ac.il/~ron/ Fast Marching on surfaces at Ron Kimmel's homepage]
• [https://web.archive.org/web/20110719232108/http://mecca.louisville.edu/~msabry/projects/msfm.htm Multi-Stencils Fast Marching Methods]
• [http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/24531 Multi-Stencils Fast Marching Matlab Implementation]
• [http://www.sciweavers.org/tutorials/fast-marching-methods Tutorial on the Fast Marching Methods]
• [http://www.sciweavers.org/tutorials/implementation-fast-marching-methods-3d-lattices Implementation Details of the Fast Marching Methods]