幂函数

一般地，函数f(x)=x^a叫做幂函数（），其中x是自变量，a是常数。

幂函数与指数函数的区别是，幂函数的自变量是底数（），指数函数的自变量是指数（）

自然数幂
自然数幂函数x^n的定义为自变量自乘n次，如
:x^3 \equiv x \times x \times x

有理数幂
形如
:f(x) = x^\frac{1}{n}
的幂函数定义为
:f(x) = x^n
的多值反函数。但实际上，我们还是只取主值。

无理数幂
无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。

复数幂
扩大的幂函数定义为
:x^a \equiv e^{a \cdot \ln x}
如果a不是整數，則冪函數是一个多值函数。

幂函数图像