本息平均攤還

本息平均攤還通常用於固定利率的貸款，透過這種方法所得的攤還金額在每期所償還的金額是固定的，並且能夠確保在貸款期間結束後本金 俱同利息全部還清，但是缺點是計算較繁瑣。

此種方法是目前銀行會計最常使用的計算法之一。

公式
本法需要使用期之利率。因此，假如年利率為 6.5%，一個月為一期，在利用以下公式時利率 r = 6.5 / 100 / 12 \approx 0.005416667。

本息平均攤還之公式：
::第0個月（尚未計息）餘額:
:::P_0
::第1個月餘額:
:::P_1 = P_0+P_0*r-c ( 本金 + 本期利息 - 本期償還 )
:::P_1 = P_0(1+r)-c (等式 1)
::第2個月餘額:
:::P_2 = P_1(1+r)-c
:::利用等式1帶入P_1
:::P_2 = (P_0(1+r)-c)(1+r)-c
:::P_2 = P_0(1+r)^2- c(1+r)- c (等式 2)
::第3個月餘額:
:::P_3 = P_2(1+r) - c
:::利用等式2帶入P_2
:::P_3 = (P_0(1+r)^2- c(1+r)- c)(1+r) - c
:::P_3 = P_0(1+r)^3- c(1+r)^2- c(1+r) - c
::可知，第N個月餘額:
:::P_N = P_{N-1}(1+r) - c
:::P_N = P_0(1+r)^N - c(1+r)^{N-1} - c(1+r)^{N-2} .... - c
:::P_N = P_0(1+r)^N - c ((1+r)^{N-1} + (1+r)^{N-2} .... + 1)
:::P_N = P_0(1+r)^N - c (S) (等式 3)
:::使 S = (1+r)^{N-1} + (1+r)^{N-2} .... + 1 (等式 4) (等比級數)
:::S(1+r) = (1+r)^N + (1+r)^{N-1} .... + (1+r) (等式 5)
::等式 4 及等式 5 除了第一項 (1+r)^N 及最後一項 (1+r) 外皆可消去)
:::利用 (等式 5 - 等式 4)
:::S(1+r)-S = (1+r)^N - 1
:::S((1+r)-1) = (1+r)^N - 1
:::S(r) = (1+r)^N - 1
:::S = ((1+r)^N - 1)/r (等式 6)
::利用等式 6 放回等式 3:
:::P_N = P_0(1+r)^N - c (((1+r)^N - 1)/r)
::P_N（最後一期之餘額）會是 0（明顯地）因為已經還清。
:::0 = P_0(1+r)^N - c (((1+r)^N - 1)/r)
::欲得 c
:::c = (r(1+r)^N/((1+r)^N-1))P_0
::上下共除以 (1+r)^N
:::c= (r/(1-(1+r)^{-N}))P_0

另見
*78法則