的磁場力。）]]
1 的電流 I_1\,\! ，通過磁場 B_1\,\! ，施加作用力 F_{12}\,\! 於電路 2 , 反之亦然。]]
在靜磁學中，安培力定律（Ampère's force law）描述了兩條載流導線之间的吸引力或排斥力，这些作用力称为安培力。安培力的物理起源是：两条载流导线的任一条都根据毕奥-萨伐尔定律产生磁场，而另一条则随之根据洛伦兹力定律感受到磁场力的作用。
此外，安培力另有较广义的定义，安培力是：磁场对放入其中的载流导线产生的作用力。其物理本质在于：磁场对导线内定向移动的电荷产生洛伦兹力，这些微观的洛伦兹力的合力借由导线晶格的相互作用，最终表现为宏观的安培力。安培力是载流导线中所有定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，也是其矢量和；亦即，安培力是宏观现象，洛伦兹力是微观本质。
公式
設定兩條細直、無限長、固定的、相互平行的載流導線，則在自由空間內，任意一條導線施加於對方的每單位長度作用力 f_m\,\! 是
: f_m = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}\,\!；
其中，\mu_0\,\! 是真空磁導率，I_1\,\! 、I_2\,\! 分別是流動於兩條導線的電流，r\,\! 是兩條導線之間的垂直距離。
採用國際單位制，\mu_0\,\! 值定義為
: \mu_0 \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ 4 \pi \times 10^{-7} \ \,\! 牛頓 / (安培)2。
假設每一條導線都載有 1\,\! 安培，兩條導線相隔 1\,\! 公尺，則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 × 10−7 牛頓／公尺。
更一般性的，能夠適用於更多案例的方程式，可以用二重線積分來表達
：
: \mathbf{F}_{12} = \frac {\mu_0 I_1 I_2} {4 \pi} \int_{\mathcal{C}_1} \int_{\mathcal{C}_2} \frac {d \boldsymbol{\ell}_2\ \mathbf{ \times} \ (d \boldsymbol{\ell}_1 \ \mathbf{ \times } \ \hat{\mathbf{r}}_{12} )} {r_{12}^2}\,\!；
其中，\mathbf{F}_{12}\,\! 是導線 1 施加於導線 2 的作用力，I_1\,\! 和 I_2\,\! 分別是流動於導線 1 和導線 2 的電流，\mathcal{C}_1\,\! 和 \mathcal{C}_2\,\! 分別是導線 1 和導線 2 的線積分路徑，d\boldsymbol{\ell}_1\,\! 和 d\boldsymbol{\ell}_2\,\! 分別是 \mathcal{C}_1\,\! 和 \mathcal{C}_2\,\! 的微小線元素，\mathbf{r}_{12}\,\! 是從 \boldsymbol{\ell}_1\,\! 指向 \boldsymbol{\ell}_2\,\! 的向量，r_{12}\,\! 是其大小，\hat{\mathbf{r}}_{12}\,\! 是其單位向量。
從必歐-沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律
根據必歐-沙伐定律，導線 1 的磁場在微小線元素 d\boldsymbol{\ell}_2\,\! 位置是
: \mathbf{B}_1 = \frac {\mu_0 I_1 } {4 \pi} \int_{\mathcal{C}_1}\ \frac{d \boldsymbol{\ell}_1 \ \times \hat{\mathbf{r}}_{12}} {r_{12}^2}\,\! 。
根據勞侖茲力定律，作用於微小線元素位置 d\boldsymbol{\ell}_2\,\! 的勞侖茲力遵守以下方程式
: d\mathbf{F} = dq(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}) \,\! ;
其中，dq\,\! 是微小電荷，\mathbf{E}\,\! 是電場。
在這裡，電場等於零。所以，
: d\mathbf{F}_{12} = I_2 d\boldsymbol{\ell}_2\times\mathbf{B}_1\,\! 。
表達為積分形式：
: \mathbf{F}_{12} = I_2\int_{\mathcal{C}_2}\ d\boldsymbol{\ell}_2\times\mathbf{B}_1\,\! 。
將磁場的公式帶入，可以得到
: \mathbf{F}_{12} = \frac {\mu_0 I_1 I_2} {4 \pi} \int_{\mathcal{C}_1} \int_{\mathcal{C}_2} \frac {d \boldsymbol{\ell}_2\ \mathbf{ \times} \ (d \boldsymbol{\ell}_1 \ \mathbf{ \times } \ \hat{\mathbf{r}}_{12} )} {r_{12}^2}\,\! 。
參考文獻
外部連結
*薩里大學電機系網頁：[http://info.ee.surrey.ac.uk/Workshop/advice/coils/unit_systems/ampereForce.html 安培力定律] 。網頁內有展示安培力動畫圖形
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