小平消沒定理

小平消沒定理是複幾何及代數幾何中的重要結果，在複流形的分類問題(例如Enriques-Kodaira Classification)上扮演着重要角色。

經典命題
小平邦彦起初使用流形上的霍奇理論証明，當q>0

::: H^q(M, K_M\otimes L) \cong H^q(M,\Omega^n(L))= 0 ,

以上M 為任何緊致凱勒流形，K_M是M上的正規線叢，L \rightarrow M是正線叢。這個命題之後被推廣為小平 中野消沒定理：

::: H^q(M,\Omega^p(L)) = 0

當p+q>n。\Omega^p(L)代表在L上的所有全純 (p,0)-形式組成的層。
應用及推廣
小平嵌入定理

複流形分類

Kawamata-Viehweg Vanishing theorem

參考
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Phillip Griffiths and , Principles of Algebraic Geometry*
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