格拉晓夫数

格拉晓夫数（，Gr数）為一無量綱的純量，常用在流體力學及熱傳導中。格拉晓夫数可以視為流体浮力与粘性力的比值，是研究自然對流時重要的參數。格拉晓夫数的命名是源自德國工程師弗朗茨·格拉晓夫。

: \mathrm{Gr_L} = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu ^2}\, （垂直表面）
: \mathrm{Gr}_D = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) D^3}{\nu ^2}\, （管道）
: \mathrm{Gr}_D = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) D^3}{\nu ^2}\, （钝体）

其中下標的L及D表示格拉晓夫数參考長度的來源。

: g = 重力加速度
: β = 体积热膨胀系数（若是理想流體，可近似為絕對溫度T的倒數1/T）
: Ts = 表面溫度
: T∞ = 環境溫度
: L = 長度
: D = 直徑
: ν = 動粘度