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觀測歸算

Wikipedia · 2026-06-24 维基百科 👁 1 阅读

觀測歸算（）也稱為視野歸算，在天文導航中是從照準器（在天文導航中通常使用六分儀）獲得數據，通常再透過推導，建立所需資訊的過程。
觀測定義為觀察天體的高度，有時也包括方位；或是透過該觀測獲得的數據，以獲得位置線。

觀測歸算的數學基礎是。計算可由電腦完成，或透過表格法和手寫法手動完成。

演算法
給出：

  • Lat：緯度（北緯為正，南為負）；Lon：經度（東經為正，西經為負），兩者皆為近似（假設）；
  • Dec：觀察到天體的赤緯；
  • GHA：觀察到天體的格林威治時角；
  • LHA = GHA + Lon：觀察到天體的當地時角。

首先，利用等高度圈的方程式計算天體高度Hc：

\sin(Hc) = \sin(Lat) \cdot \sin(Dec) + \cos(Lat) \cdot \cos(Dec) \cdot \cos(LHA).

方位角Z或Zn（在正北Zn=0，向東量測）則由以下方式計算：

\cos(Z) = \frac{\sin(Dec) - \sin(Hc) \cdot \sin(Lat)}{\cos(Hc) \cdot \cos(Lat)} = \frac{\sin(Dec)}{\cos(Hc) \cdot \cos(Lat)} - \tan(Hc) \cdot \tan(Lat).

這些數值與觀測高度形成對比Ho。Ho、 Z、和Hc 是截距法的三個輸入值。（Marcq St Hilaire 方法)，該系統利用觀察與計算高度的差異來判斷自己與假設點的相對位置。

觀測歸算表
包含的方法包括：

  • 航海年鑑觀測歸算（NASR，最初稱為觀測歸算簡表或戴維斯表，1984，22pg)
  • Pub. 249（前身為H.O. 249，航空導航觀測歸算表，A.P. 3270 in the UK，1947–53, 1+2 volumes）
  • Pub. 229（前身為H.O. 229，航海導航觀測歸算表，H.D. 605/NP 401 in the UK, 1970, 6 volumes）

*HO-229的變型：小型船隻導航的觀測歸算表，被稱為施勒雷斯（，1983，卷1）

  • H.O. 214（高度與方位計算表，H.D. 486英國 1936 – 46年，卷9）
  • H.O. 211（航位推算高度與方位表，也稱為艾基頓（）， 1931年，36pg。和H.O. 211的兩種變體：密接瞄準鏡觀測歸算表，稱為艾基頓–貝里斯（），1980年，9+ pg；S-表，也稱為佩珀迪（），1992年，9+ pg。）
  • H.O. 208 （航海與航空導航表，也稱為德萊森斯托克法，1928年，113pg。）

長格式半正弦觀測歸算
此方法很實用，能降低天體觀測難度，無需使用計算機或電腦等電子工具，就能取得所需精度。而且它也可以作為艦上定位系統故障時的後援。

多尼爾
第一套緊湊且簡潔的方法由多尼爾（）於1955年發表，並涉及半正弦。高度的推算由下式得出：

\sin (Hc) = n - a \cdot (m + n)，其中n = \cos (Lat - Dec), m = \cos (Lat + Dec), a = \operatorname{hav}(LHA).

計算方法如下：
n = cos(Lat − Dec)
m = cos(Lat + Dec)
a = hav(LHA)
Hc = arcsin(n − a ⋅ (m + n))

超緊湊觀測歸算
2014至2015年間，開發出一種實用且友善的方法，僅使用半正弦，並發表於[http://fer3.com/arc/ NavList]。

推導出高度的緊湊表達式使用半正弦\operatorname{hav}()，對於方程式的所有項：
\operatorname{hav}(ZD) = \operatorname{hav}(Lat - Dec) + \left( 1 - \operatorname{hav}(Lat - Dec) - \operatorname{hav}(Lat + Dec) \right) \cdot \operatorname{hav}(LHA)

其中ZD是天頂距，

Hc = (90^\circ - ZD)是計算出的高度。

若使用絕對值，演算法為：

方位圖開發用於無需計算的更快解法，且精度為1°。

此圖亦可用於恆星識別。

因為圖中0^\circ \leqslant Z \leqslant 90^\circ，方位角的值可能會產生歧義。Z是E↔W，作為子午角的名稱，但是N↕S名稱尚未確定。在大多數情況下，方位角的模糊性僅透過觀察即可解決。

當有疑慮或需要檢查以下公式時應使用：

\operatorname{hav}(Z) = \frac{\operatorname{hav}(90^\circ \pm \vert Dec\vert) - \operatorname{hav}(\vert Lat\vert - Hc)}{1 - \operatorname{hav}(\vert Lat\vert - Hc) - \operatorname{hav}(\vert Lat \vert + Hc)}

若使用絕對值，演算法為：

此高度與方位角的計算需要半正弦表。當精度為1 弧分時，四位數表格就足夠。

例子
相關條目

  • 導航
  • 天文導航
  • 等高圈
  • 截距法

參考文獻
外部連結

#導航 #天文導航

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