逻辑形式

在逻辑中，逻辑形式（）是一个陈述在形式系统中的精确定义语义版本。非正式地说，逻辑形式试图将一个可能有歧义的陈述为一个在形式系统中具有精确、无歧义的逻辑解释的陈述。在一个理想的形式语言中，逻辑形式的含义可以仅从语法唯一确定。

逻辑形式的概念由伯特兰·罗素在1914年引入，作为他哲学逻辑计划的一部分。罗素写道：「对逻辑形式的某种知识，尽管对大多数人而言并不明确，但涉及对所有话语的理解。哲学逻辑的任务就是将这种知识从其具体的外壳中提取出来，使其明确而纯粹」。论证的逻辑形式被称为该论证的论证形式。

历史
逻辑形式概念的重要性在古代就已得到认识。亚里士多德在《前分析篇》中最早使用变元字母来表示有效推理。扬·武卡谢维奇认为，引入变元是「亚里士多德最伟大的发明之一」。亚里士多德的追随者们认为，只有以图式化术语表述的逻辑原则才属于逻辑，而那些以具体术语表述的则不属于逻辑。

「逻辑形式」这一术语本身由伯特兰·罗素在1914年引入。路德维希·维特根斯坦在《逻辑哲学论》中进一步发展了逻辑形式的概念，将其与语言图像论联系起来。20世纪的分析哲学传统中，逻辑形式成为语言哲学和形而上学的核心研究主题之一。

论证形式示例
为了展示论证形式的概念，可以将原论证中的类似项替换为字母：

这里H代表「人/人类」，M代表「会死的」，S代表「苏格拉底」。结果是原论证的形式。

常见的有效论证形式包括肯定前件（modus ponens）和否定后件（modus tollens）。常见的无效论证形式包括肯定后件和否定前件：

肯定后件（无效形式）：

否定前件（无效形式）：

重要性
论证形式和语句形式之所以重要，是因为形式是决定论证有效或可靠的关键因素。所有逻辑形式论证可分为演绎或归纳。常见的演绎论证形式包括假言三段论、直言三段论、基于数学的论证等；常见的归纳论证形式包括归纳概括、统计论证、因果论证和类比论证。

将论证形式化涉及去除语句中所有虚假的语法特征，将特定主题的表达式替换为图式变量。例如，「所有A都是B」表示了「所有人都是会死的」、「所有猫都是食肉动物」等语句共有的逻辑形式：

传统观点：语句形式由（1）主词（如「人」）加量词（「所有」、「有些」、「没有」）；（2）系词（「是」或「不是」）；（3）谓词（如「会死的」）组成。逻辑常项如「所有」、「没有」等加上语句连接词（「且」、「或」）被称为虚词（syncategorematic terms）。
现代观点：更为复杂，因为亚里士多德系统中的单个判断涉及两个或多个逻辑连接词。在谓词逻辑中，语句「所有人都是会死的」被分析为∀x(M(x)→D(x))，涉及全称量词和蕴涵的逻辑连接词。

中世纪逻辑学家已经认识到多重普遍性问题（problem of multiple generality），即亚里士多德逻辑无法充分处理诸如「有些人拥有所有运气」这样的语句，因为「所有」和「有些」两个量词可能同时相关。现代谓词逻辑通过递归结构解决了这一问题。

参见

参考文献