安德森定则

。处于平衡状态的结对齐（底部）是基于假设的平坦真空对齐（顶部）预测的。]]
安德森定则用于构建两种半导体材料之间异质结的能帶圖。安德森定则指出，构建能带图时，异质结两侧半导体的应当对齐（处于相同能量）。

该定则亦称电子亲合能定则，且与金属-半导体结的肖特基-莫特定则（Schottky–Mott rule）密切相关。

安德森定则由R.L.安德森于1960年首次提出。

构建能带图
一旦真空能级对齐，即可使用每种半导体的电子亲合能与能隙值来计算导带和价带带阶。电子亲合能（在固体物理学中通常用符号\chi表示）给出了导带下边缘与半导体之间的能量差。带隙（通常用符号E_{\rm g}表示）给出了导带下边缘与价带上边缘之间的能量差。每种半导体具有不同的电子亲合能与带隙值。对于半导体合金，可能需要使用来计算这些值。

确定两种半导体导带与价带的相对位置后，即可运用安德森定则计算价带（\Delta E_{\rm v}）与导带（\Delta E_{\rm c}）的带阶。应用安德森定则并求出结处的能带对齐情况后，即可使用泊松方程计算两种半导体中能带弯曲的形状。

示例：跨隙
考虑半导体1与半导体2之间的异质结。假设半导体2的导带比半导体1更靠近真空能级。此时导带阶等于两种半导体的电子亲合能（从导带下边缘到真空能级的能量）之差：

: \Delta E_{\rm c} = (\chi_{2} - \chi_{1})\,

接着，假设半导体2的带隙足够大，使得半导体1的价带能量高于半导体2。此时价带阶为：

: \Delta E_{\rm v} = (\chi_{\rm 1} + E_{\rm g1}) - (\chi_{\rm 2} + E_{\rm g2})\,

安德森定则的局限性
在真实的半导体异质结中，安德森定则无法准确预测实际的带阶。在安德森的理想化模型中，假设材料在极大真空分离的极限下表现出其固有行为，然而在此处真空分离被设为零。正是这一假设引入了真空电子亲合能参数，即使在完全填充且不存在真空的结中也是如此。与肖特基-莫特定则极为相似，安德森定则忽略了在极小或不存在真空分离时发生的真实化学键效应：可能具有极大電極化的界面态，以及由不完美的晶格匹配引起的缺陷态、位错与其他微扰。

为了试图提高安德森定则的准确性，研究者提出了多种模型。“共同阴离子定则”推测，由于价带与阴离子态相关，具有相同阴离子的材料应具有极小的价带阶。Tersoff通过类比金属-半导体结中的，提出了由诱导能隙态引起的偶極子层。在实际应用中，对安德森定则的启发式修正已在特定系统中取得成功，例如用于GaAs/AlGaAs系统的“60:40定则”。

参考