能帶圖

能带图。图中阴影部分为耗尽层。φB表示空穴的能带移动及电荷能级。参见。]]
内部工作原理，上方显示了电路图，下方显示了施加偏置电压时的能带图。]]
能带图]]
能带图]]
在半导体固体物理学中，能带图是描述各种关键电子能级（費米能階及邻近的能带边）随空间维度（通常记作x）变化的图表。这些图表有助于解释多种半导体器件的工作原理，并能直观展现能带随位置发生的变化（能带弯曲）。图中可能会通过着色来区分能级的填充情况。

不应将能带图与能带结构图混淆。在这两种图表中，纵轴均对应电子能量。其区别在于：能带结构图的横轴表示无限大均匀材料（通常为晶体）中电子的波矢；而能带图的横轴表示空间位置，通常穿过多种材料。

由于能带图展现的是各处能带结构的“变化”，其分辨率受海森堡不确定性原理限制：能带结构依赖于动量，而动量仅在大尺度下才有精确定义。因此，能带图只能准确描述长程尺度下的能带结构演变，难以展现不同材料之间（或材料与真空之间）原子尺度界面的微观图景。通常情况下，界面必须被描绘为“黑箱”，尽管其远距离效应可以在能带图中表现为渐进式能带弯曲。

结构
能带图的纵轴代表电子能量，包括动能和势能。横轴代表位置，通常不按比例绘制。注意，由于能带图展现的是（由动量相关的能带结构产生的）能带，海森堡不确定性原理限制了能带图的位置分辨率。

虽然基本的能带图仅显示电子能级，但通常还会添加更多特征。常见做法是使用示意图描绘电子（或空穴）在漂移、受光源激发或从激发态弛豫时的能量与位置运动。能带图可能会与電路圖相连，以展示偏置电压的施加方式及电荷流动情况等。能带可能会通过着色来表示能级的填充情况，有时也会对能隙进行着色。

能级
根据材料及所需的详细程度，图中会随位置绘制多种能级：

EF或μ：虽然費米能階（电子的总化学势）并非能带本身的属性，但它是能带图中的关键能级。费米能级由器件的电极决定。对于处于平衡态的器件，费米能级为常数，因此在能带图中显示为水平直线。在非平衡态下（例如施加电压差时），费米能级不再平直。此外，在非平衡态半导体中，可能需要为不同能带标注多个准费米能级；而在非平衡态绝缘体或真空中，可能无法给出准平衡描述，从而无法定义费米能级。
EC：在电子可能在导带底部传输的情况下（如N型半导体），应标出“导带边缘”。在绝缘体中也可能标注导带边缘，仅用于展示能带弯曲效应。
EV：同理，在电子（或空穴）通过价带顶部传输的情况下（如P型半导体），应标出“价带边缘”。
Ei：半导体中可能包含“本征费米能级”，用以显示材料达到中性掺杂（即移动电子与空穴数量相等）时费米能级所处的位置。
Eimp：“杂质能级”。许多缺陷和掺杂剂会在半导体或绝缘体的能隙内增加能态。绘制其能级有助于观察它们是否被电离。
Evac：在真空中，“真空能级”表示能量-e\phi，其中\phi是静电势。真空可被视为一种绝缘体，Evac起到了导带边缘的作用。在真空-材料界面处，真空能级由该材料的逸出功与费米能级之和决定。
“电子亲和能能级”：有时甚至在“材料内部”也会绘制一个相对于导带具有固定高度的“真空能级”，该高度由电子亲和能决定。这种“真空能级”并不对应任何实际能带，且定义并不严谨（严格来说，电子亲和能是表面性质而非体性质）；然而，它在利用或等近似方法时是一个有用的参考。

能带弯曲
观察能带图时，材料中的电子能级（能带）在接触面附近可能会向上或向下弯曲。这种效应称为能带弯曲。它并不对应任何物理（空间）上的弯曲，而是指由于效应，半导体能带结构的能量偏移在接触面附近发生的局部变化。

半导体内部能带弯曲的主要原理是空间电荷，即电中性的局部失衡。只要电中性不平衡，泊松方程就会使能带产生曲率。电荷失衡的原因在于，虽然均匀材料各处均呈电中性（因为其平均值必须呈中性），但界面处并无此要求。实际上，几乎所有类型的界面都会产生电荷失衡，尽管原因各异：

在同种半导体的不同掺杂类型接触处（如pn结），由于掺杂剂分布稀疏且仅扰动系统，能带呈连续变化。
在两种不同半导体的接触处，能带能量从一种材料到另一种材料会发生剧烈转变；界面处的能带对齐（如导带能量之差）是固定的。
在半导体与金属的接触处，半导体的能带被钉扎在金属的费米能级上。
在导体与真空的接触处，真空能级（源自真空静电势）由材料的逸出功和费米能级决定。这（通常）也适用于导体与绝缘体的接触。

了解两种不同材料接触时能带如何弯曲，是判断该接触具有整流特性（肖特基势垒）还是歐姆接觸的关键。能带弯曲的程度取决于形成接触的材料的相对费米能级和载流子浓度。在n型半导体中，能带向上弯曲；而在p型半导体中，能带向下弯曲。注意，能带弯曲既非由磁场引起，也非由温度梯度引起。相反，它仅伴随电场力产生。

评论 (0)