费米面

费米面是固体物理学中一种抽象的边界或界面，可以用来方便地表征或预测金属、半金属和半导体的热能、电能、磁能和光等的性质。

费米面的存在是泡利不相容原理的直接结论，它允许每个量子态最多有一个电子。

详解
费米面与晶格周期性息息相关，而晶格周期性又成为所有结晶固体的重要特征；其还与结晶固体中占有的电子能带关系紧密。按照能带理论，每个电子都必须处于价带或导带中的某一能级。给定能带内的任意量的中子都等似看作在动量空间中占有一定的体积。动量空间(k)是物理学中有用的抽象概念，物理学家认为按经典方式能量与动量有关，物理學家習慣用动量空间中的体积来表示电子的能级。物理学家又进而发现用波矢k来代替动量可以使得概念更加的简便。

晶体的费米面中，仅有碱金属等单价元素晶体的费米面近似于球面，而其他金属的费米面通常都是复杂的形状。特别是多价金属，它们一般都有许多个费米面，分别对应了在不同部分填充的能带。 ]]
金属中的自由电子满足泡利不相容原理，其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布

f(E)=1/(1+\exp(E-E_f)/K_bT)

其中，Ef表示费米能级，K_b表示玻尔兹曼常数，T表示温度。当T=0K时，f(E)= 1。表示在绝对零度下，电子将占据E≤Ef的全部能级，而大于Ef的能级将全部空着，自由电子的能量表示为E（k）=ћ²к²/2m,它在к空间的等能面是一球面，将E=Ef等能面称为费米面。

脚注
参见
*费米能
*布里渊区
*能带结构
*绝对零度
*晶格
*碱金属

参考文献
*摘自《固体物理学》，方俊鑫、陆栋主编

外文文献
K. Huang, Statistical Mechanics* (2000), p244
N. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid-State Physics*, ISBN 0-03-083993-9.
W.A. Harrison, Electronic Structure and the Properties of Solids*, ISBN 0-486-66021-4.
*[http://www.phys.ufl.edu/fermisurface/ VRML Fermi Surface Database]
J. M. Ziman, Electrons in Metals: A short Guide to the Fermi Surface* (Taylor & Francis, London, 1963), ASIN B0007JLSWS.