網目分析

、電容器和電感元件在拉普拉斯变换後的阻抗。Vs和Is是電壓源和電流源的數值]]
網目分析（Mesh analysis）也稱為網目電流法（mesh current method），是針對平面電路的電路分析方式。平面電路是指可以畫在上，且其線路不會交叉的電路。

網目分析是系統化的使用基爾霍夫電壓定律（KVL）找到一組方程，若此電路有解，則該方程就可以求解。節點分析也是類似作法，系統化的使用基爾霍夫電流定律（KCL）。若電路屬於平面電路，用網目分析會比節點分析簡單。

網目電流和基本網目
網目分析的作法是在各基本網目（也稱為獨立網目）中任意的假設網目電流，再求解方程。基本網目是沒有包括其他迴路的電路。圖1的電路中有三個基本網目。

網目電流是在基本網目中流動的電流，會依這些電流組成方程求解。網目電流可以不對應任何實體流動的電流，但很容易從網目電流找到實際在流動的電流。

若在網目中有电压源，可以依電壓源方向和網目電流是否同向，來決定此電壓是使電壓降增加或是減少。若有不是二個網目共用的电流源（例如，示意圖電路中的基本網目1），網目電流即為該電流源的正值或是負值（依兩者方向是否相同而定）。以下即為上述所得的方程，求解電流後即可知道各元件的電流。

\begin{cases}
\text{Mesh 1: } I_1 = I_s\\
\text{Mesh 2: } -V_s + R_1(I_2-I_1) + \frac{1}{s C}(I_2-I_3)=0\\
\text{Mesh 3: } \frac{1}{s C}(I_3-I_2) + R_2(I_3-I_1) + sLI_3=0\\
\end{cases} \,

在建立上述方程後，此线性方程组可以用任何求解一次方程的方式求解。

特殊情形
有兩種網目電流的特殊情形：超網目（supermesh）以及受控源。

超網目（Supermesh）
超網目（supermesh）出現在多個基本網目共用电流源的情形。會先以沒有電流源的情形來考慮這些電路。因此會有兩個不同網目的網目電流。再來，會針對電流源的位置，建立方程來處理電流源和兩個網目電流。電流源會等於一個網目電流減去另外一個網目電流。以下是一個簡單的範例。

\begin{cases}
\text{Mesh 1, 2: } -V_s + R_1I_1 + R_2I_2 = 0\\
\text{Current source: } I_s = I_2 - I_1
\end{cases} \,

受控源
受控源是指一电流源或电压源，其大小會隨另一個電子元件的電壓或电流而變化。若基本網格中包括有受控源，受控源需視為獨立電流源或獨立電壓源處理。在建立網目方程後，再加上受控源本身的方程，這類方程一般稱為限制方程，是受控源的大小和對應電子元件電壓或電流大小的關係式。以下是一個例子。

\begin{cases}
\text{Mesh 1: } -V_s + R_1I_1 + R_3(I_1 - I_2) = 0\\
\text{Mesh 2: } R_2I_2 + 3I_x + R_3(I_2 - I_1) = 0\\
\text{Dependent variable: } I_x = I_1 - I_2
\end{cases} \,

相關條目

• 節點分析
• 欧姆定律
• 基爾霍夫電路定律
• 電路圖
• 电路拓扑
• 電路分析

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參考資料
外部連結

• [http://www.allaboutcircuits.com/vol_1/chpt_10/3.html Mesh current method]
• [http://www.catc.ac.ir/mazlumi/mesh.php Online three-mesh problem solver]