调频器

在无线电通信和电子技术领域中，调频器或者调频电路指的是对正弦波进行频率调制，使得载波的频率跟随调制信号的变化规律发生变化的电路。模拟调频主要的实现方式有两种：直接调频和利用调相器间接调频。而当调制信号为数字信号时，由于数字信号的幅度取值限于一个有限离散集合，所以既可以使用模拟调频的方法，也可以使用开关电路来实现调频。调频器是调频广播、电视伴音、移动通信等系统中的关键组件。

直接调频
为了实现直接调频，需要能够直接影响载波振荡瞬时频率的元器件。在LC电路中可以用变容二极管或反向偏置的PN结来改变电容，或者用铁氧体磁芯来改变电感。

变容二极管调频
变容二极管的特性
利用PN结反偏时的势垒电容随外部反向偏压变化的机理，可以通过控制二极管制造时的工艺来使其势垒电容灵敏地随反偏电压变化。对于PN结，其N区相对于P区的电压vt=VD-v=VD+vR，令Cj0为无反向偏压时的结电容，有C_{j0} = \frac{k}{x_m} = \frac{k}{(V_D)^\gamma}，其中k为与结面积和介质相关的常数，γ是变容二极管的结电容变化指数，它表示空间电荷区宽度xm与外加电压之间的幂次关系。对于缓变结，γ=\frac{1}{3}；对于突变结，γ=\frac{1}{2}；对于超突变结，γ往往不小于1。结电容Cj与反向电压vR之间的关系式如下：

C_j = \frac{k}{(V_D+v_R)^\gamma}= \frac{C_{j0}}{(1+\frac{v_R}{V_D})^\gamma}

电路分析
加到变容二极管上的反向偏压包括调制信号和直流偏置。在右图所示的电路中，加到变容二极管上的电压为v_R = V_{CC} - V + v_\Omega (t)。L1和C1以及变容二极管D组成谐振回路，Cc是L1C1回路与变容二极管之间的耦合电容，并隔绝直流。L2是高频扼流线圈，可以隔绝射频信号，但让调制（基带）信号通过。Cφ是对调制信号的旁路电容。通过选择变容二极管的特性和工作状态可以使振荡频率的变化近似与反向偏压呈线性关系。

在如右图所示的电路中，假设回路两端输入电压为\dot{V}，输入总电流为\dot{I}，流经Z1的电流为\dot{I_1}。

BJT电抗管的等效阻抗分析
对于BJT电路，我们设晶体管的集电极电流为\dot{I_c}，基极电流为\dot{I_b}，基极与发射极之间的阻抗参数为hbe，共射交流电流放大系数为β。当\dot{I} \gg \dot{I_1}时，

• 若Z1为电容，Z2为电阻，亦即Z_1 = \frac{1}{j \omega C}，Z_2 = R。为了实现电路，我们需要有\frac{1}{\omega C} \gg R。这样就有\dot{I_1} \approx j \omega C \dot{V}，\dot{I_b} = \frac{R}{R + h_{be}} \dot{I_1} \approx \frac{R}{R + h_{be}} j \omega C \dot{V}，\dot{I_c} = \beta \dot{I_b} \approx \frac{\beta R}{R + h_{be}} j \omega C \dot{V}。此时晶体管的集射极之间等效为一个电容，电容容值为C_{eq} = \frac{\dot{I_c}}{\dot{V}} \frac{1}{j \omega} = \frac{C \beta R}{R + h_{be}}。
• 若Z1为电阻，Z2为电容，亦即Z_1 = R，Z_2 = \frac{1}{j \omega C}。为了实现电路，我们需要有\frac{1}{\omega C} \ll R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{\dot{V}}{R} ，\dot{I_b} = \frac{\frac{1}{j \omega C}}{\frac{1}{j \omega C} + h_{be}} \dot{I_1} \approx \frac{1}{1 + j \omega C h_{be}} \frac{\dot{V}}{R}，\dot{I_c} = \beta \dot{I_b} \approx \frac{\beta}{1 + j \omega C h_{be}} \frac{\dot{V}}{R}。此时晶体管的集射极之间等效为一个电感，电感感值为L_{eq} = \frac{\dot{V}}{\dot{I_c}} \frac{1}{j \omega} = \frac{(1 + j \omega C h_{be})R}{j \omega \beta} = \frac{RCh_{be} + \frac{R}{j \omega}}{\beta}。
• 若Z1为电感，Z2为电阻，亦即Z_1 = j \omega L，Z_2 = R。为了实现电路，我们需要有\omega L \gg R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{1}{j \omega L} \dot{V}，\dot{I_b} = \frac{R}{R + h_{be}} \dot{I_1} \approx \frac{R}{j \omega L (R + h_{be})} \dot{V}，\dot{I_c} = \beta \dot{I_b} \approx \frac{\beta R}{j \omega L (R + h_{be})} \dot{V}。此时晶体管的集射极之间等效为一个电感，电感感值为L_{eq} = \frac{\dot{V}}{\dot{I_c}} \frac{1}{j \omega} = \frac{L (R + h_{be})}{\beta R}。
• 若Z1为电阻，Z2为电感，亦即Z_1 = R，Z_2 = j \omega L。为了实现电路，我们需要有\omega L \ll R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{\dot{V}}{R} ，\dot{I_b} = \frac{j \omega L}{j \omega L + h_{be}} \dot{I_1} \approx \frac{L}{L + \frac{h_{be}}{j \omega}} \frac{\dot{V}}{R}，\dot{I_c} = \beta \dot{I_b}= \frac{\beta L}{L + \frac{h_{be}}{j \omega}} \frac{\dot{V}}{R}。此时晶体管的集射极之间等效为一个电容，电容容值为C_{eq} = \frac{\dot{I_c}}{\dot{V}} \frac{1}{j \omega} = \frac{\beta L}{j \omega R(L + \frac{h_{be}}{j \omega})} = \frac{\beta L}{j \omega RL + h_{be}R}。

FET电抗管的等效阻抗分析
对于FET电路，我们设晶体管的漏极电流为\dot{I_d}，栅极-源极电压为\dot{V_{gs}}，跨导为gm。当\dot{I} \gg \dot{I_1}时，

• 若Z1为电容，Z2为电阻，亦即Z_1 = \frac{1}{j \omega C}，Z_2 = R。为了实现电路，我们需要有\frac{1}{\omega C} \gg R。这样就有\dot{I_1} \approx j \omega C \dot{V}，\dot{V_{gs}} = R \dot{I_1} \approx j \omega R C \dot{V}，\dot{I_d} = g_m \dot{V_{gs}} \approx j \omega g_m R C \dot{V}。此时晶体管的源漏极之间等效为一个电容，电容容值为C_{eq} = \frac{\dot{I_d}}{\dot{V}} \frac{1}{j \omega} = g_m R C。
• 若Z1为电阻，Z2为电容，亦即Z_1 = R，Z_2 = \frac{1}{j \omega C}。为了实现电路，我们需要有\frac{1}{\omega C} \ll R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{\dot{V}}{R} ，\dot{V_{gs}} = \frac{1}{j \omega C} \dot{I_1} \approx \frac{1}{j \omega R C}\dot{V}，\dot{I_d} = g_m \dot{V_{gs}} \approx \frac{g_m}{j \omega R C} \dot{V}。此时晶体管的源漏极之间等效为一个电感，电感感值为L_{eq} = \frac{\dot{V}}{\dot{I_d}} \frac{1}{j \omega} = \frac{R C}{g_m}。
• 若Z1为电感，Z2为电阻，亦即Z_1 = j \omega L，Z_2 = R。为了实现电路，我们需要有\omega L \gg R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{1}{j \omega L} \dot{V}，\dot{V_{gs}} = R \dot{I_1} \approx \frac{R}{j \omega L} \dot{V}，\dot{I_d} = g_m \dot{V_{gs}} \approx \frac{g_m R}{j \omega L} \dot{V}。此时晶体管的源漏极之间等效为一个电感，电感感值为L_{eq} = \frac{\dot{V}}{\dot{I_c}} \frac{1}{j \omega} = \frac{L}{g_m R}。
• 若Z1为电阻，Z2为电感，亦即Z_1 = R，Z_2 = j \omega L。为了实现电路，我们需要有\omega L \ll R。这样就有\dot{I_1} \approx \frac{\dot{V}}{R} ，\dot{V_{gs}} = j \omega L\dot{I_1}\approx j \omega L\frac{\dot{V}}{R}，\dot{I_d} = g_m \dot{V_{gs}} \approx j \omega g_m L\frac{\dot{V}}{R}。此时晶体管的源漏极之间等效为一个电容，电容容值为C_{eq} = \frac{\dot{I_c}}{\dot{V}} \frac{1}{j \omega} = \frac{g_m L}{R}。

利用等效阻抗性质实现调频
根据上述分析，我们有
{| class="wikitable"
|+
!阻抗类型
!近似条件
!BJT电抗管的等效阻抗（取近似后

在这种直接调频电路中，变容二极管既可以与石英晶体串联，也可以与之并联。在上述两种接法中，变容二极管的结电容发生变化时，会引起晶体的等效电抗发生变化。在实际应用中，使用较多的是变容二极管与石英晶体串联的接法。

多进制频移键控的开关调制原理基本上与二进制的相同。当输入信号为二进制基带矩形脉冲时，可能需要进行串并转换，将连续的二进制比特流转换为若干n比特块，再由这些n比特块控制开关的选通。例如四进制频移键控（4FSK，QFSK）中，会将连续的比特流转换为若干双比特，使用双比特来控制电路选通。

锁相环
锁相环由电压控制振荡器（VCO）、鉴相器、低通滤波器和参考频率源组成。若压控振荡器的频率发生变化时，必定会产生相位变化。通过与参考晶振的相位进行比较，鉴相器输出一个与相位误差成线性关系的电压，并通过低通滤波器滤除其中由于信号乘法附加的高频成分，以此来控制压控振荡器的压控元件数值（比如变容二极管）。这样就可以使得压控振荡器的频率保持稳定。

• 无线麦克风与对讲机：由于其抗干扰能力强、保真度高的优点，调频器广泛用于高质量的语音通信设备。
• 雷达系统：在调频连续波雷达（FMCW Radar）中，调频器用于产生频率线性变化的chirp信号，通过测量回波频率差来计算目标距离和速度。

参见

• 频率调制
• 调幅器
• 检波器
• 鉴频器
• 调相器
• 鉴相器

参考文献