楊柏因（；），台灣密碼學家、[https://homepage.iis.sinica.edu.tw/pages/byyang/index_zh.html 中研院資訊科學研究所特聘研究員] ，[https://coursemap.aca.ntu.edu.tw/course_map_all/course.php?code=921+U2540 國立臺灣大學電機系兼任教授] 。他的研究領域為密碼學實作、代數密碼分析、后量子密码学。
早期生活和教育
楊柏因出生於美國紐澤西州普林斯頓。楊柏因的父親楊維哲曾任國立臺灣大學數學系教授。 楊柏因國中二年級因數理天賦在當時教育部長朱匯森特准跳級師大附中，高二再跳級國立臺灣大學物理學系，以18歲之齡畢業。據中央社報導，楊柏因畢業時被報導為當時台灣最年輕的大學畢業生。大學畢業後，楊柏因赴美國麻省理工学院深造，於1991年取得应用数学博士學位。
職涯
1992年，楊柏因自麻省理工學院博士畢業後，返台任教於淡江大學數學系，期間長達14年（1992–2006）。起初他專注於組合數學，2002年起轉向密碼學研究。
2006年，楊柏因轉任中央研究院資訊科學研究所副研究員，2011年升任研究員，並於2024年獲聘為特聘研究員。在此期間，他的研究團隊重點放在后量子密码学與密碼實作優化等議題。
研究
楊柏因的研究涵蓋密碼學實作、代數密碼分析及後量子密碼學。
其研究成果包括參與設計 Ed25519數位簽章方案、Bernstein–Yang 模反元素演算法，以及多項後量子密碼學實作與形式驗證研究。主要是其工程實踐與數學創新。他在演算法設計、密碼元件形式驗證、多變量密碼學等方面皆有其影響。
Ed25519
楊柏因為Ed25519數位簽章方案的共同作者之一。該方案於2011年由丹尼尔·J·伯恩斯坦 Daniel J. Bernstein、Niels Duif、Tanja Lange、Peter Schwabe 與楊柏因共同提出，其後被納入 FIPS 186-5 標準。
safegcd
2019年，楊柏因與 Daniel J. Bernstein 共同提出 Bernstein–Yang 演算法（safegcd），用於常數時間模反元素計算。該演算法後來被應用於 Bitcoin Core 與 NTRU Prime 等密碼軟體實作。
多變量密碼分析
楊柏因長期從事多變量密碼學與代數密碼分析研究，探討多變量二次方程組的求解方法及其在密碼系統中的應用。他曾參與 Rainbow 與 UOV 等多變量密碼系統相關研究。
密碼軟體形式驗證
楊柏因與形式驗證研究者合作，參與多項密碼學軟體驗證工作，包括 Curve25519 大數運算及後量子密碼學相關演算法實作的驗證研究。。這些重要里程碑包括2014年首次針對關鍵大數運算子程式（x25519）進行形式化驗證；2017年首次實現半自動化的大數運算子程式驗證；以及2022年首次針對關鍵後量子密碼組件數論轉換進行驗證工作。這些研究多和王柏堯，蔡明憲等學者合作。
後量子密碼學實作
楊柏因以在后量子密码学中應用快速傅立葉轉換（FFT）方面的專業知識而知名。他的研究團隊開發了多項後量子密碼學演算法的高度優化低階實作，其中若干仍為現今業界的先進技術，並已有部分通過形式化驗證。在其研究〈Neon NTT〉
專業榮譽
- 2025年當選國際密碼學研究學會會士，表彰其對公鑰密碼學的貢獻。
- 2024年獲得國家科學及技術委員會頒發之傑出研究獎，以表彰其於密碼學領域的研究成果。
參考資料
外部連結
- [https://homepage.iis.sinica.edu.tw/pages/byyang/index_zh.html 楊柏因教授中央研究院個人網頁]
- [https://scholar.google.com/citations?user=hI3a_oIAAAAJ 楊柏因 Google 學術頁面]
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