蒙地卡羅期權定價方法（）使用蒙地卡羅方法來計算具有多種不確定性來源或複雜特徵的期權的價值。 也就是說，期權的價格為其折現後的期望值；參見風險中性與理性定價。具體技術如下：（1）透過模擬產生大量可能的、但隨機的標的資產（或多個標的資產）價格路徑；（2）對於每條路徑，計算相關的行權價值（即「支付」）；（3）將這些支付值取平均；（4）折現至當前。此結果即為期權的估值。
此方法雖然相對簡單，但允許處理越來越複雜的情境：
- 對於股票期權，其不確定性來源為單一，即標的股票價格。，標的是債券，但不確定性的來源為年化利率（即短期利率）。對於每一隨機生成的殖利率曲線，在期權行權日會對應不同的債券價格；該價格即作為支付的輸入。相同方法亦用於估值交換選擇權，其中利率交換的價值亦為利率變化的函數。（雖然這些期權通常用格點模型估值，但對於利率衍生品中的CMOs等路徑依賴型產品，模擬則為主要方法。）模擬此類產品前，分析師必須先對模型參數進行「校準」，以使模型產生的債券價格最適匹配市場觀察價格；詳見短期利率模型；若要「模擬真實利率變動」，有時會採用多因子短期利率模型。
- 蒙地卡羅方法允許複合不確定性。 例如當標的以外幣計價時，另一不確定性來源是匯率：需對標的價格與匯率分別模擬，再合併以得出本幣計價下的標的價值。這類模型均會納入風險來源間的相關性。進一步的複雜性，如商品價格或通貨膨脹對標的的影響，也可一併考量。模擬可容納此類複雜問題，因此常用於分析實物期權，，如籃子期權或彩虹期權。此類情況亦需納入資產報酬率間的相關性。
- 如有需要，蒙地卡羅模擬可採用任意類型的機率分布，包括可變分布：建模者不受限於常態或對數常態報酬； 進一步而言，一些模型甚至允許風險來源的統計參數（及其他參數）隨機變動。例如，在引入隨機波動率的模型中，標的的波動率隨時間變化；參見赫斯頓模型。
參考資料
註釋
來源
參考
*
*
*
Bibliography
*
*
*
*
*
外部鏈接
在線工具
*[http://25yearsofprogramming.com/blog/20070412c-montecarlostockprices.htm Monte Carlo simulated stock price time series and random number generator] (allows for choice of distribution), Steven Whitney
討論的文章和文獻
*[http://www.bus.lsu.edu/academics/finance/faculty/dchance/Instructional/TN96-03.pdf Monte Carlo Simulation] , Prof. Don M. Chance, Louisiana State University
*[http://www.quantnotes.com/publications/papers/Fink-montecarlo.pdf Pricing complex options using a simple Monte Carlo Simulation] , Peter Fink (reprint at quantnotes.com)
*[http://www.global-derivatives.com/maths/k-o.php MonteCarlo Simulation in Finance] , global-derivatives.com
*[http://spears.okstate.edu/home/tlk/legacy/fin5883/notes6_s05.doc Monte Carlo Derivative valuation] , [http://spears.okstate.edu/home/tlk/legacy/fin5883/notes7_s05.doc contd.] , Timothy L. Krehbiel, Oklahoma State University–Stillwater
*[http://www.smartquant.com/references/MonteCarlo/mc6.pdf Applications of Monte Carlo Methods in Finance: Option Pricing] , Y. Lai and J. Spanier, Claremont Graduate University
*[http://finance-old.bi.no/~bernt/gcc_prog/recipes/recipes/node12.html Option pricing by simulation] , Bernt Arne Ødegaard, Norwegian School of Management
*[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.194.9001 Pricing and Hedging Exotic Options with Monte Carlo Simulations] , Augusto Perilla, Diana Oancea, Prof. Michael Rockinger, HEC Lausanne
*[http://www.riskglossary.com/link/monte_carlo_method.htm Monte Carlo Method] , riskglossary.com
選擇權
评论 (0)