傅立葉-梅林轉換（, FMT）是一種結合傅立葉變換與梅林變換概念的積分變換方法，主要用於影像處理中獲得對旋轉與尺度變化不敏感的特徵表示。傅立葉-梅林轉換常用於解決影像間的旋轉不變性與尺度不變性問題
先將以笛卡爾座標表示的函數 f_c(x,y) 轉換成以極座標表示的形式。令影像中心為 (c_x,c_y)，對於任意像素 (x,y)，計算其徑向距離與角度：
r=\sqrt{(x-c_x)^2+(y-c_y)^2},\quad \theta=\arctan\frac{y-c_y}{\,x-c_x\,}.
接著，將徑向座標取對數，令
\rho=\ln r,
則原函數可寫為 f_p(e^{\rho},\theta)。在這個新表示中，尺度（縮放）變化會轉化為 \rho 軸上的平移，而旋轉則表現為 \theta 軸上的平移。
- 傅立葉轉換
對經過指數-極座標轉換後的函數 f(e^{\rho},\theta)，在 \rho 與 \theta 方向上進行二維傅立葉變換，即可得到傅立葉-梅林表示：
M_f(u,v)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\int_0^{2\pi}f_p(e^{\rho},\theta)\,e^{-ju\rho}\,e^{-jv\theta}\,d\theta\,d\rho\,.
【延伸說明】
在實際影像應用中，常將原始影像先經傅立葉變換取得震幅圖(忽略相位移)，再對該震幅圖執行指數-極座標轉換，最後利用快速傅立葉轉換(FFT)計算傅立葉-梅林表示；另外，針對平移不變性部分，通常會結合相位相關法
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