AlphaGeometry

AlphaGeometry是一個人工智慧程式,具有解決歐幾里得幾何難題的能力,該程式由Google DeepMind開發,曾在國際數學奧林匹亞的競賽時限內解決了30個幾何問題中的25個,其表現相當於人類金牌得主的平均水平。相比之下,先前的人工智慧程式,以吳消去法僅能解決10個問題。

DeepMind於2024年1月17日在同行評審期刊《自然》上發表了一篇關於AlphaGeometry的論文。《麻省理工科技評論》也在同一天對AlphaGeometry進行專題報導。

過往的幾何程式是基於符號引擎,僅能依人工編碼的規則產生嚴格的證明,難以處理非常規的特殊情況,AlphaGeometry則是將符號引擎和一個經過特殊訓練的大型語言模型相結合,該模型是以幾何證明的為基礎的。當符號引擎無法自行找到形式化且嚴格的證明時,該程式會請求大型語言模型的協助,然後該模型會提供一個幾何構造的建議來協助解題。不過,這種方法能否應用於其他領域的數學或其他領域的推理,目前仍是未知數,因為符號引擎完全仰賴特定領域的規則,而且這種方法需要合成資料。

AlphaGeometry 2
AlphaGeometry 2是AlphaGeometry的改良版本,於2025年2月5日發佈,開發團隊在表徵語言中添加了更多的功能,以描述更多涉及物件運動的幾何問題,以及包含角度、比率和距離的線性方程的問題。開發團隊的目標是2000年至2024年的國際數學奧林匹亞幾何問題,擴展版本的表徵語言使程式能夠涵蓋88%的問題。

AlphaGeometry 2使用了以合成的生成表徵語言問題與解答資料集進行微調的Gemini模型。該模型用於進行輔助建構,例如繪製線條和點,以協助樹的搜尋。AlphaGeometry 2也用於自動形式化,可將以英語描述的問題轉換為表徵語言。

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