普朗克能量

在物理學裏，普朗克能量是普朗克單位制的能量單位，標記為 E_p\,\! 。用方程式表達，普朗克能量是
:E_p = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} \approx 1.956 \times 10^9\,\! 焦耳 \approx 1.22 \times 10^{19}\,\! GeV \approx 543.36\,\! kWh ；

其中，c\,\! 是光速，\hbar\,\! 是約化普朗克常數，G\,\! 萬有引力常數。

一個等價的定義是：
:E_p =\frac{\hbar} {t_P}\,\! ；

其中， \ t_P\,\! 是普朗克時間。

1991 年觀察到的超能量宇宙射線的能量大約為 50\,\! 焦耳。或 10^{ - 8}\times E_p\,\! 。大多數的普朗克單位都是很小的數量。可是E_p\,\! 的確是一個相當大的數量，大約是一個閃電所需要的能量（其實這個數值在人類尺度中也可能會有，因為這數值約為540千瓦·小時，也就是我們通常所說的540度電，還不到一般住宅一個月的用電量）。

雖然如此，在粒子物理學裏，E_p\,\! 仍舊是一個很有用的物理量，特別是當我們需要包括重力效應的計算在內的時候。普朗克能量是偵測普朗克長度的尺寸所需的能量，可以說是在那區域內能容納的最大的能量。假若一個直徑為 1 普朗克長度的圓球，包含有 1 普朗克能量，則這圓球會變成一個小黑洞。

採用普朗克單位制，物理常數 \hbar\,\! ，G\,\! ，與c\,\! 的數值都會等於 1 。因此，質能方程式簡化為 E=m\,\! ；其中，E\,\! 是能量，m\,\! 是質量。這樣，普朗克能量與普朗克質量的數值相等。

在廣義相對論的方程式裏，G\,\! 時常會有因子 4\pi\,\! 伴隨。所以，在粒子物理學與物理宇宙學裏，項目 4\pi G\,\! 時常被歸一化為 1 。因而產生了常數約化普朗克能量，定義為
:\sqrt{\frac{\hbar{}c^5}{4\pi G}}\approx\,\! 5.52\times 10^8\,\! 焦耳 \approx3.44 \times 10^{18}\,\! GeV \approx 153.28\,\! kWh。