沃克斯曼-巴考尔界限（英语：）是指基于已观测到的高能宇宙线计算出的高能中微子通量的上限。由于超高能宇宙线可产生高能中微子，因此前者的观测速率可对后者的通量进行限定。该上限值的名字源于埃利·沃克斯曼和约翰·巴考尔。
提出背景
沃克斯曼-巴考尔界限来源于对不同能量的宇宙线及其相应通量的分析。宇宙线是来自外太空的带电高能亚原子粒子，以近乎光速射向地球。
自这些宇宙线射入地球大气后，宇宙线将与大气中的原子相互作用，形成空气簇射。这些簇射来自次级粒子的级联反应，其中包括μ子和中微子。由此，高能物理学家可以通过观测确定中微子的能量及其相关的通量。目前，中微子可以通过许多不同的实验进行探测，从而实现更高精度的能量和通量测量。
GZK极限
GZK极限是宇宙中可以在无相互作用影响下传播的宇宙线的能量上限，其值约为5×1019 eV。如果银河系外的宇宙射线的能量大于此极限，则理论上在地表无法观测到。这一极限的存在是因为在比GZK极限还要高的能量之下，且如果传播距离超过了超过50 Mpc，则宇宙线与CMB光子的相互作用会增加。由于这些相互作用的存在，新产生的宇宙线粒子的能量越来越低，最终导致能量超过1020 eV的中微子无法抵达地球。需注意的是，这种相互作用还会产生被称为宇宙起源中微子的中微子，其能量通常比宇宙线粒子的每个核子能量低一个数量级。
界限值
根据沃克斯曼和巴考尔于1999年的研究，沃克斯曼-巴考尔界限的值为
I_\text{max} = 1.5 10^{-8} \xi_z \text{ GeV} \text{ cm}^{-2} \text{ s}^{-1} \text{ sr}^{-1}.
其中，I_\text{max}代表高能中微子通量上限的2倍，\xi_z为修正因子。
界限值附近的中微子来源
虽然IceCube等中微子实验设施已经观测到了沃克斯曼-巴考尔界限值附近的高能中微子，但其来源一直未被探明。目前，与活动星系核、伽玛射线暴相关的多种假说被提出。
参考来源
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