共聚合方程

共聚合方程（，也称作共聚物组成方程，在英文文献中也被称作Mayo–Lewis equation），该方程表示了共聚合反应中某时刻单体的反应速率比或共聚物组成与对应时刻的单体组成之间的关系。该方程于1944年由弗兰克·R·马约和弗里德里克·M·路易斯研究苯乙烯与甲基丙烯酸甲酯的共聚反应时提出。
表达式
该方程考虑两种单体M_1\,和M_2\,的混合物，和这两种单体之间发生的四种不同的反应，其中M_1^\,和 M_2^\,代表以M_1\,和M_2\,为端基的活性种。对应的，就有四个反应速率常数k\,:

:M_1^ + M_1 \xrightarrow{k_{11}} M_1M_1^ \,
:M_1^ + M_2 \xrightarrow{k_{12}} M_1M_2^ \,
:M_2^ + M_2 \xrightarrow{k_{22}} M_2M_2^ \,
:M_2^ + M_1 \xrightarrow{k_{21}} M_2M_1^ \,

定义链增长阶段的竞聚率为端基为某单体的链继续与相同单体反应的速率常数和该链与另一种单体反应的速率常数的比值。

:r_1 = \frac{k_{11}}{k_{12}} \,
:r_2 = \frac{k_{22}}{k_{21}} \,

可推导出共聚方程为

F_1=1-F_2=\frac{r_1 f_1^2+f_1 f_2}{r_1 f_1^2+2f_1 f_2+r_2f_2^2}\,

参考文献