在材料科學中，混合規則是用來預測複合材料的各種性能的平均值。 它提供了彈性模數、極限拉伸強度、熱導率和導電度等特性的理論上下限。 ，一種用於横向負載（Reuss 模型）。
一般來說，對於某些物理性質，如彈性模數 E
混合逆規則表明，在垂直於纖維的方向上，複合材料的彈性模數可以低至
: E_c = \left(\frac{f}{E_f} + \frac{1-f}{E_m}\right)^{-1}.
如果所要研究的是彈性模數，則這就稱為下限模數，對應横向負載。
: E_c = fE_f + \left(1-f\right)E_m.
Reuss 模數
現在在複合材料垂直於纖維方向施加負載，假設\sigma_\infty = \sigma_f = \sigma_m 。複合材料中的總應變分布在材料之間，使得：
: \epsilon_c = f\epsilon_f + \left(1-f\right)\epsilon_m.
材料的總模數如下式所示：
: E_c = \frac{\sigma_\infty}{\epsilon_c} = \frac{\sigma_f}{f\epsilon_f + \left(1-f\right)\epsilon_m} = \left(\frac{f}{E_f} + \frac{1-f}{E_m}\right)^{-1}
因為\sigma_f=E\epsilon_f, \sigma_m=E\epsilon_m 。
其他特性
類似的推導给出了混合規則
- 質量密度： \rho_c=\rho_f\centerdot f+\rho_M\centerdot (1-f)\rho_c=\rho_f\centerdot f+\rho_M\centerdot (1-f)
- 極限拉伸強度： \left(\frac{f}{\sigma_{UTS,f}} + \frac{1-f}{\sigma_{UTS,m}}\right)^{-1} \leq \sigma_{UTS,c} \leq f\sigma_{UTS,f} + \left(1-f\right)\sigma_{UTS,m}
- 熱導率： \left(\frac{f}{k_f} + \frac{1-f}{k_m}\right)^{-1} \leq k_c \leq fk_f + \left(1-f\right)k_m
- 導電度： \left(\frac{f}{\sigma_f} + \frac{1-f}{\sigma_m}\right)^{-1} \leq \sigma_c \leq f\sigma_f + \left(1-f\right)\sigma_m
參見
當考慮化合物的某些物理性質和化學成分的經驗相關性時，其他關係、規則或定律也非常類似於混合規則：
- 阿马加特定律– 氣體部分體積定律
- Gladstone–Dale 方程– 液體、玻璃和晶體的光學分析
- 柯普定律– 使用質量百分比
- 柯普-诺依曼定律– 合金的比熱容
- 維加德定律– 晶格參數
參考資料
外部連結
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