三點彎曲试验可测彎曲彈性模量E_f、弯曲应力\sigma_f、弯曲应变\epsilon_f以及材料的彎曲應力-應變響應状态。 試驗可進行在配备有三點或四點彎曲夾具的萬能試驗機（拉力試驗機或拉伸試驗機）上。 三點彎曲測試优点在于樣品易于製備和測試，其缺点在于測試方法對試樣和加載幾何形狀以及應變率较为敏感。
测试方法
通常用萬能試驗機上指定的測試夾具進行測試。 測試準備、調節和实践細節會影響測試結果。 樣本放置于兩個相距一定距離的支撐銷上。
彎曲應力\sigma_f的計算方法：
: 对于矩形横截面的样品：\sigma_f = \frac{3 F L}{2 b d^2}
: 对于圆形横截面的样品：\sigma_f = \frac{F L}{\pi R^3}
弯曲应变\epsilon_f的计算方法：
: \epsilon_f = \frac{6Dd}{L^2}
弯曲模量E_f的计算方法：
: E_f = \frac{L^3 m}{4 b d^3}
其中：
- \sigma_f：斷裂模量，表示使樣品斷裂所需的應力，（MPa）
- \epsilon_f：外表面應變，（mm/mm）
- E_f：彎曲彈性模量，（MPa）
- F：載重撓度曲線上給定點的載重，（N）
- L：支撐跨度，（mm）
- b：測試梁寬度，（mm）
- d：被測樑的深度或厚度，（mm）
- D：梁中心的最大撓度，（mm）
- m：載重撓度曲線初始直線部分的斜率，（N/mm）
- R：横梁半径，（mm）
断裂韧性测试
樣品的斷裂韌性可用三點彎曲試驗確定，單邊缺口彎曲试样裂紋尖端的應力強度因子為：
:
\begin{align}
K_{\rm I} & = \frac{4P}{B}\sqrt{\frac{\pi}{W}}\left[1.6\left(\frac{a}{W}\right)^{1/2} - 2.6\left(\frac{a}{W}\right)^{3/2}
- 12.3\left(\frac{a}{W}\right)^{5/2} \right.\\
& \qquad \left.- 21.2\left(\frac{a}{W}\right)^{7/2} + 21.8\left(\frac{a}{W}\right)^{9/2} \right]
\end{align}
其中，P是施加的載荷，B是试样厚度，a是裂紋長度，W是试样寬度。 在三點彎曲試驗中，循環負荷會在缺口尖端產生疲勞裂縫。 測量裂紋的長度。 然後放好试样，载荷與裂紋蔓延位移的關係圖可用於確定裂紋開始擴展時的載重。 將此載重代入上述公式即可求出斷裂韌性K_{Ic}。
ASTM D5045-14和E1290-08標準中的关系为：
:
K_{\rm I}= \cfrac{6P}{BW}\,a^{1/2}\,Y
其中
:
Y=\cfrac{1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W)(1-a/W)^{3/2}} \,.
裂纹长度小于0.6W时，ASTM和Bower方程对K_{\rm I}的预测值几乎相同。
标准
- ISO 12135：金屬材料。 確定準靜態斷裂韌性的統一方法。
- ISO 12737：金屬材料。 平面應變斷裂韌性的測定。
- ISO 178：塑膠－彎曲性能的測定。
- ASTM C293：混凝土抗彎強度的標準試驗方法（使用中心點載重的簡單梁）。
- ASTM D790：非增強和增強塑膠和電絕緣材料彎曲性能的標準測試方法。
- ASTM E1290：裂紋尖端張開位移 (CTOD) 斷裂韌性測量的標準測試方法。
- ASTM D7264：聚合物基複合材料彎曲性能的標準測試方法。
- ASTM D5045：塑膠材質平面應變斷裂韌性與應變能量釋放率的標準測試方法。
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参考
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