牛顿第一运动定律

》1687年版本裏,以拉丁文撰寫的牛頓第一運動定律及牛頓第二運動定律。]]

在經典力學中,牛頓第一運動定律(Newton's first law of motion)又称牛顿第一定律(Newton's first law)、惯性定律(law of inertia),其表明一切物体在不受外力作用或所受合外力为零时,总保持静止状态或匀速直线运动状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

牛顿第一定律揭示了物体具有一种维持其原有运动状态不变的固有属性,即惯性;且其明确了力的物理本质——力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因。由此定律可推知若施加於某物體的外力為零,則該物體的運動速度不變。

1687年,英國物理泰斗艾萨克·牛顿在巨著《自然哲學的數學原理》裏,提出了牛頓運動定律,共有三條定律,其全称分別為:牛顿第一運動定律、牛顿第二運動定律與牛頓第三運動定律

概述
牛顿第一定律表明,假若施加於某物體的外力為零,則該物體的運動速度不變。以方程式表達,
:\sum_i \mathbf{F}_i = 0 \Rightarrow \frac{\mathrm{d} \mathbf{v} }{\mathrm{d}t} = 0 ;

其中,\mathbf{F}_i 是第 i 個外力,\mathbf{v} 是速度,t 是時間。

從第一定律可以得到下面推论:
*靜止的物體會保持靜止狀態,除非有外力施加於這物體。
*運動中的物體不會改變其運動速度,除非有外力施加於這物體。注意到速度是向量,物體運動速度的大小與方向都不會改變。

根據第一定律,從測量物體的運動速度是否改變,可以判斷是否有外力作用於物體,但是,第一定律並未給出這外力的大小,也沒有給出這外力的來源,它只是將物體運動速度的改變歸因為外力的施加於物體。從另一個角度來看,只有因為外力的施加於物體才會改變物體的運動,否則,物體的運動會永遠保持不變,這意味著,物體擁有某種懶於改變運動狀態的性質,稱為物體的慣性。

牛頓繪景
第一定律是物理定律,因此具有可證偽性,即做實驗可以核對第一定律是否正確。在做這實驗時,必須測量物體的運動速度,但這涉及到參考系的設定。因此,可以更詳細地將第一定律表明為

儘管在《自然哲學的數學原理》裏沒有明確地指明應該怎樣詮釋作用力,從第一定律的內容可以推論,牛頓認為,零作用力案例可以很容易地被辨認出來。這案例能夠對於慣性參考系給出定義:假若,從一個參考系觀測,不受力的物體的運動速度不變,則這參考系是慣性參考系。在宇宙中,存在著無數可能的參考系,在這些參考系中,滿足第一定律的參考系稱為「慣性參考系」,而其它不滿足第一定律的參考系稱為「非慣性參考系」。因此,第一定律可以被視為慣性參考系的定義。從做實驗觀察物體的運動行為,就可以辨別出哪個是慣性參考系,哪個不是慣性參考系。至今為止,多個位於地球表面固定地點的實驗室所完成的眾多關於經典力學的實驗建議,這些實驗室很適合實現慣性參考系,對於那些不合適的實驗,則必須設計與建造更為精緻的實驗室。這兩個定義共同地意味了第二定律的內涵。牛頓不會沒有注意到這重複部分,他這樣做必定有他的原因。為了簡確論述,本條目不探討牛頓的原因,本條目忽略並繞過這問題,另外給出嚴格定義。}}

使用操作定義的方法可以對於力給出嚴格定義,例如,兩個同樣的彈簧,假若被壓縮同樣的距離,則其各自產生的「彈力」(一種物理現象)必定相等,將這兩個彈簧並聯,則可以產生兩倍的彈力。將一物體的兩邊分別連接這兩個彈簧的末端,使彈力的作用方向相反,則作用於物體的淨力為零,為了對於彈力給出定量描述,設定「標準單位力」為某特定彈簧壓縮特定距離所產生的彈力,任意數量的標準單位力都可以用幾個彈簧所組成的系統來實現。彈簧系統可以用來做測量實驗,對於任意力做比較,給出它的測量值。

基尔霍夫繪景
另外還有一種常見的繪景是由古斯塔夫·基尔霍夫最先給出,後來又獲得恩斯特·馬赫、海因里希·赫茲等人的支持。按照這種繪景,第一定律被視為第二定律的零外力特別案例,而第二定律則被視為力的定義,即將力定義為質量與加速度的乘積。這樣,就不必涉及引入力的概念這棘手的任務。假若採用這種繪景,則第二定律不再擁有任何物理內涵,

歷史
亞里斯多德認為,在宇宙裏,所有物體都有其「自然位置」──處於完美狀態的位置。物體會固定不動地處於其自然位置。被移離其自然位置的物體,會傾向於返回其自然位置。這是因為物體傾向於完美狀態的位置。因此,像石頭一類的重物體傾向於朝著地面移動,像煙灰一類的輕物質傾向於朝著包含月亮在內的區域移動。亞里斯多德仔細地區分了兩種運動,「自然運動」與「暴烈運動」(violent motion)。重物體的自由墜落是一種自然運動,而發射體的運動則是非自然運動。處於自然位置的物體傾向於固定不動,只有施加「暴烈力」(violent),才能將物體移離其自然位置。所有暴烈運動都不具有永久性,遲早會終止結束。為了維持暴烈運動,必需繼續地施加暴烈力於物體,使其移離自然位置。不處於自然位置的任意物體,在被釋放後,會很快地達到其最終速度,然後維持這速度直到移動至它的自然位置。

的斜面實驗。]]
伽利略·伽利萊的想法大不相同。伽利略提出的慣性定律表明,只有施加外力,才能改變物體速度;維持物體速度不變,不需要任何外力。為了證實他的主張是正確的,伽利略做了一個思想實驗。如右圖所示,讓静止的圓球從點A滾下斜面AB,滾到最底端後,圓球又會滾上斜面BC,假設兩塊斜面都非常的平滑、摩擦係數爲零,而且無空氣阻力,則圓球會滾到與點A同高度的點C;對於斜面BD、BE或BF,儘管圓球的滾動距離會變得越來越長,圓球也同樣地會滾到與點A同高度的位置;假設斜面是水平面BH,則該圓球永遠不能滾到先前的高度,因此會不停地呈勻速直線運動。伽利略總結,運動中的物體會持續地以勻速直線運動,假若不碰到任何阻礙。伽利略的慣性定律對於動力學的基礎做出重大貢獻,並且徹底地推翻了多年來學者們研讀的亞里斯多德理論,因此促使十七世紀學者們產生極大的困惑,但他並沒有建構出一個新的替代理論,這還有待後來牛頓的貢獻。

勒内·笛卡尔在1644年著作《》裏提出了三條自然定律。第一條自然定律表明,假若不將其它影響納入考量,則每個物體永遠會處於同樣的狀態,假若它是處於移動狀態,則它會永久持續的移動。第二條自然定律表明,所有只倚靠內在因素的運動都是直線運動。在這兩條自然定律裡,笛卡尔確切聲明,動態與靜態是物體的兩種基本狀態,只有當承受到外在因素作用,物體的基本狀態才會有所改變。笛卡尔版本的慣性定律對於現代動力學理論的奠基助益良多。牛頓很早就意識到笛卡尔狀態概念的基礎性。

1673年,克里斯蒂安·惠更斯發表了著作《擺鐘論》。這本牛頓非常欣賞的著作採用更明晰的邏輯架構,重新推導出了伽利略的自由落體理論。惠更斯對於物體的運動提出了三個假設。第一個假設是惠更斯版本的慣性定律。第一個假設表明,假設重力不存在,假設空氣不會阻礙物體的運動,則任意物體的運動會是持續的直線勻速運動。

。]]
伽利略的想法導致牛頓第一定律诞生──不施加外力,則沒有加速度,因此物體會維持速度不變。牛頓將第一定律的想法歸功於伽利略。第一定律其實是伽利略所提出的慣性定律的再次陳述。{{NoteTag|歷史學者並未發現牛頓曾經閱讀過伽利略的著作《》,他應該是從閱讀其它書籍獲得到相關知識。原版第一定律的英文翻譯為

中文翻譯為

寫出第一定律後,牛頓開始描述他所觀察到的各種物體的自然運動。像飛箭、飛石一類的發射體,假若不被空氣的阻力抗拒,不被重力吸引墜落,它們會持續不停地運動。當陀螺旋轉時,陀螺內部的組成粒子,如果沒有被黏合在一起,就會沿著旋轉曲線的切線以直線運動飛奔離開。由於這些組成粒子被黏合在一起,假若不受到地面摩擦力與空氣阻力的損耗,它們會永久不息地共同隨著陀螺旋轉。像行星、彗星一類的星體,移動於阻力較小的自由空間,會更長時期地維持它們的運動軌道。在這裏,牛頓並沒有提到第一定律與慣性參考系之間的關係,他所專注的問題是,為什麼在一般觀察中,物體的運動狀態會被改變?他認為原因是有空氣阻力、地面摩擦力等等作用於物體。假若這些力不存在,則運動中的物體會永遠不停的做勻速直線運動。

牛顿將第一定律建立在一个所谓的,其不依赖於外界任何事物而独自存在的参考系。绝对时空是一个地位独特的绝对参考系。在绝对时空中,自由物體具有保持原來運動狀態的性質。這性質稱為慣性。因此,第一定律又稱為「慣性定律」。但以现代物理学的观点看来,并不存在一个地位独特的绝对参考系。

在牛頓時期,時常被用為參考系,這是因為,相對於絕對空間,它們大致靜止不動。在那些相對於固定星體呈靜止不動或勻速直線運動的參考系中,牛頓運動定律被認為正確無誤。但是,學者們現在知道,固定星體並不是固定不動。在銀河系內的固定星體會隨著整個星系旋轉,顯示出自行;而那些在銀河系外的固定星體會從事它們自己的運動,這可能是因為、本動速度等等。 現在,慣性參考系的概念不再倚賴絕對空間或固定星體。替而代之,根據在某參考系中物理定律的簡易性質,學者可以辨識這參考系是否為慣性參考系。更確切而言,假若虛設力不存在,則這參考系是慣性參考系;否則,不是慣性參考系。

實際而言,雖然不是必要條件,選擇以固定星體來近似慣性參考系,造成的誤差相當微小。例如,地球繞著太陽的公轉所產生的離心力,比太陽繞著銀河系中心的公轉所產生的離心力,要大三千萬倍。所以,在研究太陽系中星體的運動時,太陽是一個良好的慣性參考系。

参閱
物理教授瓦尔特·列文()講解牛頓第一定律與參考系。([https://web.archive.org/web/20170209230310/https://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-6/ MIT Course 8.01]) ]]
*牛頓運動定律
**牛頓第一定律
**牛頓第二定律
**牛頓第三定律
*物理学定律列表

註釋
參考資料
參考書籍
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*(請上網閱讀作者Andrew Motte的英文翻譯)
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外部連結
*吳老師物理網頁:[http://phy.hk/wiki/chinesehtm/NewtonFirstlaw.htm 第一定律模擬]

Newton's first law of motion

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