樽海鞘群算法

樽海鞘群算法（， SSA），又称樽海鞘群优化（, SSO)，是由Mirjalili et al. 在2017年提出的一种元启发算法。

该算法受樽海鞘群捕食规律启发。在粒子数量受限的情况下，该算法比其他算法更有效。

算法原理
樽海鞘群分为领导者和追随者，领导者向食物移动，而其追随者成链式运动进行跟随。

算法实现
参数设置:

-N为樽海鞘种群数量

-j为求解维度

-ub_j（upper bound）为求解上边界

-lb_j
（lower bound）为求解下边界

-T为最大迭代次数

-t为当前迭代次数

初始化种群。请注意，因为樽海鞘群成链式运动，所以在上边界和下边界均匀分布的初始化最适合本算法，也有论文**'提出使用混沌序列进行初始化。总之，随机初始化很可能导致结果不理想，条件允许尽量不要采用随机初始化。

在计算机语言中，种群通常用数组表示，这里用x^i_j表示粒子位置，i表示第几个粒子，j表示粒子所在维度数。

领导者位置更新公式： x^1_j = \begin{cases} F_j+c_1((ub_j-lb_j)c_2 + lb_j) & \text{ }c_3\geqslant0.5 \\ F_j-c_1((ub_j-lb_j)c_2 + lb_j) & \text{ }c_3

其中，x^1_j表示领导者位置，F_j表示当前最优解位置（食物位置），c_1为平衡开发与探索的系数，其公式为：c_1=2e^{-\left ( \frac{4t}{T} \right )^2}，其中e为自然常数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，c_2、c_3为0~1的随机数。

追随者位置更新公式： x^i_j = x^i_j+x^{i-1}_j

其中，等式左边的x^i_j表示第i个樽海鞘的更新位置，等式右边的x^i_j表示第i个樽海鞘当前的位置，x^{i-1}_j表示第i-1个樽海鞘的位置。

改进的樽海鞘群算法
与其他元启发式算法一样，樽海鞘群算法也会遇到收敛速度和被限制在局部最优解的情况，以下介绍几种优化的方法。

在可以保证不被限制局部最优解的情况下，收敛速度不理想的情况可以通过动态增加领导者数量来解决。在迭代初始，设1个领导者，此时算法能充分探索，在迭代末尾，设{N \over 2}个领导者，此时算法能迅速收敛。领导者数量可用常见函数n=e^{f(t,T)}计算，n为计算得出的领导者数量，f(t,T)为根据具体情况所得出的函数。

樽海鞘算法的实际应用
在光伏发电，最大功率点追踪（Maximum power point tracking，MPPT）。

参考文献