在數學中，冪級數法用於求某些微分方程的冪級數解。 通常這樣的解假設一個具有未知係數的冪級數，然後將該解代入微分方程以找到係數的遞推關係。
方法
考慮二階線性微分方程a_2(z)f(z)+a_1(z)f'(z)+a_0(z)f(z)=0.假設對於所有 z，a2 都不為零。 然後我們可以劃分整個得到f+{a_1(z)\over a_2(z)}f'+{a_0(z)\over a_2(z)}f=0.進一步假設 a1/a2 和 a0/a2 是解析函數。
冪級數方法要求構建冪級數解f=\sum_{k=0}^\infty A_kz^k.
如果對於某些 z，a2 為零，則 Frobenius 方法是該方法的一種變體，適用於處理所謂的正則特異點。 該方法類似地適用於高階方程和系統。
常微分方程
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