在地球物理流体动力学中，科里奥利参数f设置为在空间中线性变化的近似称为β平面近似。
在像地球这样的旋转球体上，f 随纬度的正弦值变化；在所谓的近似中，这种变化被忽略，并且在整个域中使用适合特定纬度的f值。这种近似可以被看作是在这个纬度接触球体表面的切平面。
更准确的模型是对给定纬度的这种可变性的线性泰勒级数逼近\phi_0 ：
f = f_0 + \beta y ， 其中f_0是科里奥利参数\phi_0, \beta = (\mathrm{d}f/\mathrm{d}y)|_{\phi_0} = 2\Omega\cos(\phi_0)/a是罗斯贝参数， y是从经向距离\phi_0, \Omega是地球的角旋转速率，a是地球的半径。
与f平面类似，这种近似被称为β平面，尽管它不再描述假设切平面上的动力学。与更精确的公式相比，β平面近似的优势在于它不会对动力学方程产生非线性项；这些项使方程更难求解。名称“β 平面”源于约定用希腊字母β表示线性变异系数。
β平面近似对于地球物理流体动力学中许多现象的理论分析很有用，因为它使方程更易于处理，同时保留了科里奥利参数在空间中变化的重要信息。特别是罗斯贝波，如果考虑大尺度大气和海洋动力学，最重要的波类型取决于f的变化作为恢复力；如果仅将科里奥利参数近似为常数，则不会出现这种情况。
另见
- 罗斯贝参数
- 科里奥利效应
- 科里奥利频率
- 斜压不稳定性
- 准地转方程
- Β效應
参考资料
Holton, J. R., An introduction to dynamical meteorology*, Academic Press, 2004. .
Pedlosky, J., Geophysical fluid dynamics*, Springer-Verlag, 1992. .
评论 (0)