康拉德一世（，），格沃古夫公爵，亨里克二世的第四子。

家庭
1249年，康拉德一世與奧波列公爵瓦迪斯瓦夫一世的女兒結婚，兩人共有3子3女：

安娜（約1251年—1271年），早逝

歐菲米亞（約1252年—1270年），早逝

亨里克（約1255年—1310年）

（約1260年—1289年）

（約1262年—1304年）

雅德薇加（約1265年—1318年）