Ćuk变换器

、升壓變換器、降壓-升壓變換器和Ćuk变换器，左側是輸入電源，右側是輸出的負載。其功率開關元件可以是MOSFET，IGBT或BJT]]
Ćuk变换器是一种低漣波電流的降壓-升壓變換器。 Ćuk变换器可以被视为增压转换器和降压转换器的组合，通过一个开关器件和一个互电容来耦合能量。

与具有反相布局的降壓-升壓變換器类似，非隔离式转换器的输出电压通常是反相的，相对于输入电压具有更低或更高的值。大多數DC-DC转换器使用电感器作为主要储能元件，而Ćuk变换器是使用电容器作为主要储能元件。它是以加州理工学院的（Slobodan Ćuk）的名字命名的，他首先提出了该设计。

非隔离式Ćuk变换器
非隔离式Ćuk变换器在基础形式上有一些变化。例如，數個线圈可以共用一个电感，这可以降低输出纹波并提昇效率。由于功率传输通过电容器连续流动，因此这种类型开关的電磁輻射最小。通过二极管和开关，该转换器允许能量双向流动。
運作原理
非隔离式Ćuk变换器裡包括兩個电感元件、兩個电容器、一個功率元件（多半是晶体管）以及一個二極體。其線路圖如圖1。非隔离式Ćuk变换器是反相轉換器，在輸入電壓為正值時，其輸出電壓為負值。

此变换器主要的優點是輸入電流和輸出電流都是連續電流，其主要缺點是開關上會承受很大的電流應力。

電容器C1的作用是能量轉換，電路會透過電晶體和二極體的切換，讓電容器在变换器的輸入側和輸出側之間進行切換。

兩個電感器L1和L2用來將輸入電壓源（Vs）和輸出電壓（Vo）轉換為電流源。在短時間內，電感會將電流維持在定值，因此可以視為是電流源。此轉換是必要的，因為若將電容器直接連接到電壓源，其電流會只受電容器的雜散電阻限制，造成大的能量損失。用電流源（電感器）為電容器充電，可以避免電阻性的電流限制，以及對應的能量損失。

Ćuk变换器可以在電流的連續模式或不連續模式下運作，這點和其他變換器（降压变换器、升壓變換器, 降壓-升壓變換器）類似。但Ćuk变换器可以運作在電壓的不連續模式（在換相過程中，電容器兩端電壓差可以為零），這是其他变换器沒有的功能。
連續模式
在穩態時，儲存在電感內的能量在換相週期開始和結束時，會有相同的值。電感的能量是：

E=\frac{1}{2}LI^2 .

因此在電感中的電流在在換相週期開始和結束時，也會有相同的值。而電感電流的變化和上面的電壓有關：

V_L=L\frac{dI}{dt} ,

可以出在一個換相週期內，電感電壓的平均值需為零，才能滿足穩態的需求（另一個理解的方式是電感器上的平均電壓必需為零，因為若不是零，電流就會持續增加，而電感電流不可能無限制的增加。

若假設電容器C1和C2夠大，上面的電壓漣波可以忽略，則電感電壓為：

在不導通時，電感L1連接到Vs和C1串接的電路（見圖2）。因此V_{L1}=V_s-V_{C1}。當二極體D順向偏壓時（假設沒有電壓降），L2*直接連接到輸出電容器。因此V_{L2}=V_o
在導通時，電感L1接到輸入電源，因此V_{L1}=V_s。電感 L2連接到C1*和輸出電容串聯的電路，因此V_{L2}=V_o+V_{C1}。

變換器導通的時間從t=0到t=DT（D是占空比），不導通的時間從D·T到 T（也就是長度等於(1-D)T的一段時間）。因此，VL1和VL2的平均值分別為：

\bar V_{L1}=D \cdot V_s +\left(1-D\right)\cdot\left(V_s-V_{C1}\right) =V_s-(1-D)\cdot V_{C1}

\bar V_{L2}=D\left(V_o+V_{C1}\right) + \left(1-D\right)\cdot V_o=V_o + D\cdot V_{C1}

因為平均電壓要為零，才能滿足穩態條件，最後一個方式可以改寫如下：

V_{C1}=-\frac{V_o}{D}

因此平均電壓L1為：

\bar V_{L1}=V_s+(1-D)\cdot \frac{V_o}{D}=0

可以寫成：

\frac{V_o}{V_s}=-\frac{D}{1-D}

此公式和降壓-升壓變換器的電壓轉換公式一樣。
不連續模式
Ćuk变换器是靠電感器提供連續電流，由二極體整流再加上電容器濾波來提供連續電壓，這點和其他的DC/DC轉換器相同。若耍電感器太小，其感量在臨界電感以下，電感器電流會降到零，其電流斜率會不連續。此運作狀態的研究較少，除了要展示最低電感量的重要性之外，很少有深入的研究，不過若要維持其待機電壓，需運作在電流比原先設計電流小很多的應用，就會出現此情形。

最低電感量為：

L_1min=\frac{(1-D)^2R}{2Df_s}

其中f_s是切換頻率。

隔离式Ćuk变换器
針對隔离式Ćuk变换器，需加入交流變壓器和額外的電容器。因為变换器已隔離，其輸出電壓的極性就可以自由選定，不像非隔离式Ćuk变换器只有反向輸出。

隔离式Ćuk变换器和非隔离式的類似，就算是使用1:1的交流變壓器，其輸出電壓大小可以大於輸入電壓，也可以小於輸入電壓。不過一般會針對應用設計變壓器匝數比，以減少輸入側零件的應力。而變壓器中的雜散元件，漏電感和磁化電感也可用來使電路變成諧振轉換器，其效率會提昇很多。
相關結構
電感耦合
有些Ćuk变换器的設計不會用兩個獨立的電感器件，會改設計成「耦合電感Ćuk变换器」，使用單一的磁性元件，在同一個鐵芯裡有二個電感。此变换器的輸出漣波會比較小。

Zeta變換器
是非隔離式，非反向，buck-boost的電源供應組態。Zeta變換器和Ćuk變換器不同，也不同於後面提到的SEPIC變換器，Ćuk變換器和SEPIC變換器的組態是標準的升壓轉換器，包括串聯的電感器和並聯的開關，而Zeta變換器是由串聯開關和並聯電感組成的降壓轉換器。Zeta變換器會用高電位端（high-side）的PFET作串聯開關，和Ćuk變換器和SEPIC變換器用低電位端（low-side）的NFET不同。zeta變換器組態的輸出電壓漣波比SEPIC變換器要少，也比較容易補償。其缺點是輸入電壓漣波較大、需要大電容、以及可以驅動PFET的特殊控制器。

单端初级电感转换器（SEPIC）
单端初级电感转换器（SEPIC）是非隔離式，非反向的直流轉換電源供應組態。Zeta變換器類似Ćuk變換器，但輸出電感和二極體位置對調，輸出電壓沒有反向，這點也和 Ćuk变换器不同。其輸入電壓和輸出電壓關係也和Ćuk變換器類似。SEPIC的輸出電流不連續，因此輸出電壓和電流漣波會比較大。

專利

• 美國專利4257087,1979年申請, "DC-to-DC switching converter with zero input and output current ripple and integrated magnetics circuits"，發明人Slobodan Ćuk。
• 美國專利4274133,1979年申請, "DC-to-DC Converter having reduced ripple without need for adjustments"，發明人Slobodan Ćuk和R. D. Middlebrook。
• 美國專利4184197,1977年申請, "DC-to-DC switching converter"，發明人Slobodan Ćuk和R. D. Middlebrook。

参考文献
延伸閱讀

• Power Electronics, Vol. 4: State-Space Averaging and Ćuk Converters; Ćuk Slobodan; 378 pages; 2016; .