等温过程

等温过程（）是热力学过程的一种，其中系统的温度不变：ΔT = 0。在該過程中，系統與周遭環境之間存在緩慢的熱交換，從而使系統保持恆溫狀態（具體過程參見準靜態過程）。相對的，如果系统与外界没有热交换（Q = 0），则称为绝热过程。絕熱過程和等溫過程都是可逆過程。

簡而言之，在等溫過程中：

分析
考虑一个理想气体，内能只与温度有关，是分子的平均动能的函数。如果内能不变，温度也不变。设物质的量（n）为常数。

: \Delta U = n R \Delta T = 0 \,

根据理想气体状态方程，这意味着：

: \Delta (P V) = 0 \,

所以

: P_i V_i = P V = P_f V_f \,

其中 P_i 和 V_i 是初状态的压强和体积， P_f 和 V_f 是末状态的压强和体积，变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。

在P-V图中，等温线是双曲线，渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应：

: P = {n R T \over V} \,

根据热力学第一定律，理想气体的等温线也由以下的条件决定：

: Q = W \,

其中W是系统所做的功。这意味着，在等温过程中，所有系统从外界所接受的热量，完全转变为系统对外界所做的功。也就是说，所有进入系统的能量都回到外面了；因此系统的内能和温度不变。

把过程分割为许多微观过程，则在其中一个微观过程中，系统所做的功dW为：

:dW=Fdx=PSdx=PdV

所以，从A到B系统所做的总功，就是这个方程的积分：

:W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}dW=\int_{V_A}^{V_B}PdV

根据理想气体状态方程，

:W_{A\to B}=\int_{V_A}^{V_B}PdV=\int_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

所以，在等温过程中，有以下的方程：

:W_{A\to B}=Q=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

参见

參考文獻