牛顿流体

牛顿流体（）指应力与应变率成正比的流体。此比例係數為流体的黏度。

定义
牛顿流体特性的基本方程為：

:\tau= \mu\frac{du}{dy}

其中
:\tau是流体所受到的剪应力 [Pa]
:\mu是流体的黏度 [Pa·s]
:\frac{du}{dy}是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s−1]

这意味着不论流体所受的力如何，流体都能继续流动，即使是水仍然不属于牛顿流体，因为只要搅拌的够快，它就会表现出非牛顿流体的性质。

对于牛顿流体来说，黏度只与温度和压强有关，与流体所受的力无关。

如果流体是不可压缩的，且黏度总是不变的，则决定剪应力的方程为：

:\tau_{ij}=-\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)

随动应力张量\mathbb{P}（也可写为\mathbf{\sigma}）为：

:\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)

其中
:\tau_{ij}是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力；
:u_i是第i个方向上的速度；
:x_j是第j个方向坐标。

如果流体不服从这个关系，则称为非牛顿流体。

参见

• 非牛顿流体

*水
*泊肃叶定律