广义相对论中的开普勒问题，是指在广义相对论的框架下求解存在引力相互作用的两体动力学问题。在典型情况下以及本文中，其中一个物体的质量m和另一个物体的质量M相比可忽略，这种近似对应着实际情形中地球绕太阳公转，以及一个光子在一颗恒星的引力场中的运动等问题。在这些情形下，可以认为大质量M的位置在空间中是固定的，并且只有大质量的引力场对周围时空曲率变化有贡献。这时的时空曲率可由爱因斯坦场方程的史瓦西解来描述；而小质量m（以下简称“粒子”）的运动可由史瓦西解的测地线方程来描述。由于假设小质量m是点状的无尺寸粒子，两者之间的潮汐力可忽略。
从测地线方程可以推出广义相对论的关键性实验证据，著名的水星近日点的进动，以及光线在太阳引力场中的偏折。对于前者，广义相对论为观测到的这一现象提供了漂亮的解释，而后者则是广义相对论的-{著}-名预言，其正确性被亚瑟·爱丁顿爵士的实验观测所证实。
广义相对论的两体问题中还涉及了引力辐射造成的轨道衰减，这是一个纯粹的相对论效应，没有对应的经典力学版本。这个问题并不包含在史瓦西解中，请参见引力辐射和引力波天文学。
历史背景-爱因斯坦的直觉
的作用下绕着另一个粒子公转的轨道永远是一个不变的椭圆稳定轨道。当有其他外力存在（例如来自其他行星的引力）时，这样的轨道会逐渐发生转动，这种转动（被称作轨道进动）的速率可以被测量得非常精确。如果知道了这些外力的大小和方向，通过牛顿力学也可以对这种轨道进动的速率进行理论预测。不过在1859年对水星轨道进动的观测中，牛顿力学没有给出和实验观察相一致的预言。]]
1859年，法国天文学家于尔班·勒威耶发现水星的实际轨道进动与预期的并不十分相符：即使考虑到太阳系中其他行星的影响，实际的进动速度还是要比牛顿的经典理论稍微快一点。这个误差相当小，大约为每世纪43弧度秒，但这还是要比测量引起的误差每世纪0.1弧度秒大很多。勒威耶立刻意识到他这一发现的重要性，并向更多的物理学家和天文学家寻求解释。在当时提出的一些经典解释包括，行星际尘埃、太阳本身未被观测到的椭球性、水星未被观测到的卫星，甚至假想的水内行星“祝融星”等。在这些解释被一一否决后，有些物理学家提出了更激进的猜想，认为牛顿的引力平方反比律并不严格成立。例如某些人提出定律中的指数并不严格为2，而某些人如亨德里克·洛伦兹提出牛顿的万有引力定律应增加与速度有关的引力势修正项。
这种矛盾引出了建立一个替代牛顿引力理论的新理论的需求，这个新理论需要满足狭义相对论的基本假设，并且在相对论效应可忽略时能够和牛顿的引力理论相容。1907年爱因斯坦确认了建立一个狭义相对论的后继理论的必要性，这个理论能够同时包含狭义相对论的基本假设和万有引力相互作用。在1907年至1915年间，爱因斯坦在等效原理的基础上逐渐发展了他的新理论。根据等效原理，一个均勻引力场对在其内所有物体的作用都是相同的，因此这个引力场将不能被一个处于自由落体状态的观察者观测到。归纳而言，所有局部的引力效应都可以在一个直线加速的非惯性参考系中体现出来，这个原理反过来也成立，即加速参考系等效于一个局部的引力场。这样看来，引力和离心力以及科里奥利力等惯性力这样的“虚拟力”有相类似的效应：惯性力都来源于一个加速的非惯性系，并且和物体的惯性质量成正比，引力亦然（由于惯性质量和引力质量等价）。想要在等效原理的基础上将万有引力和狭义相对论的基本假设统一起来，需要牺牲的是经典力学中习以为常的基本假设：我们所处的时空是一个符合欧几里得几何的平直时空。爱因斯坦使用的是一种更廣義的几何学：黎曼几何，在黎曼几何描述下的时空可以是弯曲的。经过八年的研究，他成功得到了一个能够包含引力理论的更具功能的相对论性理论：广义相对论。广义相对论要求时空是弯曲的，这种时空的弯曲性是引力的体现，也是一种物理上的实在，这和惯性力不过是假想的“虚力”完全不同。广义相对论首先成功解释了水星近日点的进动误差并预言了光线在太阳引力场中的偏折，这个预言在广义相对论发表之后得到了实验证实。
几何基础-度规
在经典的欧几里得几何中，三角形满足勾股定理（毕达哥拉斯定理），这意味着空间中两点间的距离平方等于空间中所有完备正交分量平方和：
:
ds^{2} = dx^{2} + dy^{2} + dz^{2}
这里dx、dy、dz表示在笛卡尔坐标系下三个坐标轴x、y、z上各自两点间的无穷小距离。
现在想象存在一个笛卡尔坐标不适用的世界，其间两点的距离由下式描述：
:
ds^{2} = F(x, y, z) dx^{2} + G(x, y, z) dy^{2} + H(x, y, z)dz^{2}
这里F、G、H是坐标x、y、z的任意函数。想象一个这样的世界其实并不困难，我们就生活在这样一个表面是弯曲的世界上，这也是无法精确描绘出一个平面的世界地图的原因。想要简明地描述这个世界的表面几何不适合采用笛卡尔坐标，比较简单的做法是球坐标系(r, \theta, \phi)，这时的欧几里得几何中的距离表示为：
:
ds^{2} = dr^{2} + r^{2} d\theta^{2} + r^{2} \sin^{2} \theta d\phi^{2}
进一步的想象可能会比较困难，但我们假设存在一个用来测量长度的尺子不再可靠的世界：尺子的长度会因其位置甚至摆放方向而改变。这是最一般的情况，在计算两点间距离时需要考虑交叉项的存在：
:
ds^{2} = g_{xx} dx^{2} + g_{xy} dx dy + g_{xz} dx dz + \cdots + g_{zy} dz dy + g_{zz} dz^{2}
这里九个函数g_{xy}等构成了空间的度规张量，它定义了黎曼几何框架下的空间几何。在球坐标系下交叉项不存在，它只包含有三个非零的张量元素。
在狭义相对论中，爱因斯坦就已经指出空间中两点的距离并不是恒量，而与观察者的运动（即惯性参考系）有关。狭义相对论指出在任何惯性系下观测到的恒量是两点间的时空间隔，这个间隔被称作固有时。固有时是一个相对论不变量，它与惯性参考系无关。
:
c^{2} d\tau^{2} = c^{2} dt^{2} - dx^{2} - dy^{2} - dz^{2}
在球坐标下这可以写成
:
c^{2} d\tau^{2} = c^{2} dt^{2} - dr^{2} - r^{2} d\theta^{2} - r^{2} \sin^{2} \theta d\phi^{2}
这些公式都可以看作是毕达哥拉斯定理的自然推广，它们仅在时空曲率为零时成立。但在广义相对论的框架下，时间和空间都可以是弯曲的，这时的时空间隔需要写成更一般的形式：
:
c^{2} d\tau^{2} = g_{\mu\nu} dx^{\mu} dx^{\nu}
这里的度规g取决于时空中发出引力的质量、动量和能量，描述这一关系的是爱因斯坦的引力场方程。爱因斯坦的引力理论不仅和当时已知的物理定律相容，它还成功预言了很多从未观测到的物理现象，这些现象至今仍然不断被实验观测所证实。
史瓦西几何
爱因斯坦场方程的解的最简单形式是史瓦西度规，它对应着一个不带电荷和角动量的球对称的质量M的引力场，其形式为：
:
\frac{d^2x^{\mu}}{d q^2} + \Gamma^{\mu}_{\nu\lambda} \frac{dx^{\nu}}{d q} \frac{dx^{\lambda}}{dq} = 0
这里\Gamma是克里斯托费尔符号而变量q是一个将粒子在时空中的轨迹（世界线）参数化的参量。克里斯托费尔符号只和度规对於坐标的一阶偏导数有关（即描述了度规如何随坐标变化）。对于类时轨迹（速度小於光速的帶质量粒子的運動軌跡）而言，参数q一般取作固有时；而对于类光轨迹（呈光速的零质量粒子的運動軌跡），固有时为零，因此严格来讲不能将固有时用作参数；不过类光可以看作是类时的极端相对论案例，有时从而可以通过取极限的方法，从类时的轨迹导出粒子质量为零时类光的轨迹，并保持总能量不变。
在度规具有对称性的场合下我们往往可以将问题简化。例如史瓦西度规是关于平面\theta = \pi/2对称的，任何起始于这一平面上测地线的粒子将保持在这一平面上运动。因此我们总可以认为粒子的轨道保持在这一平面上，即纬度坐标\theta恒等于\pi/2，这时的史瓦西度规简化为
:
c^2 d \tau^{2} =
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} dt^{2} - \frac{dr^{2}}{1 - \frac{r_{s}}{r}} - r^{2} d\varphi^{2}.
从这个形式可得到两个运动的守恒量，单位质量的角动量和单位质量的能量（参见下文注释）或哈密顿-雅可比方程可得到相同形式的轨道方程（见后文），轨道方程的解为
:
\varphi = \int \frac{dr}{r^{2} \sqrt{\frac{1}{b^{2}} - \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \left( \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{r^{2}} \right)}}.
光线在太阳引力场中偏折的近似公式
爵士所测量的星光在太阳引力场中的偏折实验使得广义相对论在全世界范围内被广为接受]]
对于上面的史瓦西度规中的粒子轨道方程，当粒子质量趋于零（或长度参数a趋于无穷大）时，轨道方程的解变为如下形式：
:
\varphi = \int \frac{dr}{r^{2} \sqrt{\frac{1}{b^{2}} - \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{1}{r^{2}}}}
将此式按r_s/r的幂指数展开，得到的领导项给出了一个来自无穷远处的无质量粒子在史瓦西引力场中的运动角度近似偏移量（其后这个粒子仍然向无穷远处运动）
和经典力学的关系
从上面得到的史瓦西度规中的粒子运动方程
:
\left( \frac{dr}{d\tau} \right)^{2} =
\frac{E^{2}}{m^{2}c^{2}} - c^{2} + \frac{r_{s}c^{2}}{r} -
\frac{L^{2}}{m^{2} r^{2}} + \frac{r_{s} L^{2}}{m^{2} r^{3}}
可通过代入史瓦西半径的定义得到
:
\frac{1}{2} m \left( \frac{dr}{d\tau} \right)^{2} =
\left[ \frac{E^{2}}{2mc^{2}} - \frac{1}{2} mc^{2} \right]
- \frac{GMm}{r} - \frac{L^{2}}{2m r^{2}} + \frac{GM L^{2}}{c^{2} m r^{3}}
这个运动方程相当于一个质量为m的粒子在一个一维势阱中运动，其有效势能为
:
\delta \varphi \approx \frac{6\pi G M}{c^{2} A \left( 1- e^{2} \right)}
其中A是椭圆的半长轴，e是偏心率。
在r很小时，由于是立方反比关系第三项起主导作用，这决定了一个关键性的最内稳定圆半径r_{\mathrm{inner}}，如果粒子一旦处于小于这个半径的范围内，它最终会不可避免地向内坠入。这个最内半径是单位质量的角动量的函数，即上面定义的长度参数a=L/mc。
圆轨道和其稳定性
如果使用长度参数a，有效势能V可写成如下形式：
:
V(r) = \frac{mc^{2}}{2} \left[ - \frac{r_{s}}{r} + \frac{a^{2}}{r^{2}} - \frac{r_{s} a^{2}}{r^{3}} \right]
当有效力为零时，得到粒子的圆轨道：
:
F = -\frac{dV}{dr} = -\frac{mc^{2}}{2r^{4}} \left[ r_{s} r^{2} - 2a^{2} r + 3r_{s} a^{2} \right] = 0
有效力为零的含义即为吸引力（牛顿引力加广义相对论的立方反比引力）和排斥力（等效的离心力）恰巧平衡。在两个半径上可以满足这种平衡条件，它们被记为r_{\mathrm{outer}}和r_{\mathrm{inner}}
:
\frac{L^{2}}{GMm^{2}} = A \left( 1 - e^{2} \right)
这样就得到了上面看到的进动角位移公式
:
\delta \varphi \approx \frac{6\pi G M}{c^{2} A \left( 1 - e^{2} \right)}
使用椭圆函数的圆轨道的解
轨道方程
:
\left( \frac{dr}{d\varphi} \right)^{2} = \frac{r^{4}}{b^{2}} - \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \left( \frac{r^{4}}{a^{2}} + r^{2} \right)
可以通过引入一个无量纲量来化简：
:
\zeta = \frac{r_{s}}{4r} - \frac{1}{12}
这时轨道方程可表示为
:
\left( \frac{d\zeta}{d\varphi} \right)^{2} = 4 \zeta^{3} - g_{2} \zeta - g_{3},
这里的无量纲系数g_2、g_3由下式给出
:
\begin{align}
g_{2} &= \frac{1}{12} - \frac{r_{s}^{2}}{4 a^{2}},\\
g_{3} &= \frac{1}{216} + \frac{r_{s}^{2}}{24 a^{2}} - \frac{r_{s}^{2}}{16 b^{2}}.
\end{align}
这个微分方程的解为
:
\varphi - \varphi_{0} = \int \frac{d\zeta}{\sqrt{4\zeta^{3} - g_{2} \zeta - g_{3}}}.
其中无量纲量\zeta = \wp(\varphi - \varphi_{0})，这里\wp是参数为g_2和g_3的魏尔施特拉斯椭圆函数，\varphi_0是一个积分常数（可以是复数）。
可能轨道的定性分析
对于轨道方程，在一个完整的轨道周期内取平均下的能量变化率为
:
-\Bigl\langle \frac{dP_{b}}{dt} \Bigr\rangle =
\frac{192G^{5/3}m_{1}m_{2}\left(m_{1} + m_{2}\right)^{-1/3}}{5c^{5} \left( 1 - e^{2} \right)^{7/2}}
\left( 1 + \frac{73}{24} e^{2} + \frac{37}{96} e^{4} \right) (\frac{P_{b}}{2 \pi})^{-5/3}
轨道的偏心率越接近于1，即椭圆轨道形狀越瘦长时，能量和角动量的损耗就越快；而半长轴越短轨道的衰减也越快
轨道方程的理论力学推导
哈密顿-雅可比方法
开普勒运动的轨道方程也可以通过哈密顿-雅可比方程推导出。这种方法的好处是它可以将一个粒子的运动等价于一束波的传播，这就很容易进而通过费马原理推导出光线在引力场中的偏折公式。这种方法的解释是，由于引力场的延时效应，一束波的波前靠近中心质量m的部分要比远离中心质量的部分运动得慢，这就导致了波前传播方向的改变。
使用一般的协变性，一个粒子在任意坐标下的哈密顿-雅可比方程可以表示为
:
g^{\mu\nu} \frac{\partial S}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial S}{\partial x^{\nu}} = m^{2} c^{2}.
特别地，在史瓦西度规下
:
\frac{1}{c^{2} \left(1 - \frac{r_{s}}{r} \right)} \left( \frac{\partial S}{\partial t} \right)^{2} -
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \left( \frac{\partial S}{\partial r} \right)^{2} -
\frac{1}{r^{2}} \left( \frac{\partial S}{\partial \varphi} \right)^{2} = m^{2} c^{2}
这里我们仍然选取了轨道平面位于\theta = \pi/2的球坐标系。假设哈密顿主函数S是可分离变量的，则其应具有如下形式：
:
S = -Et + L\varphi + S_{r}(r)
这里E和L分别是粒子的能量和角动量。从哈密顿-雅可比方程可以得到哈密顿主函数径向分量S_r(r)的积分解：
:
S_{r}(r) = \int \frac{L dr}{1 - \frac{r_{s}}{r}} \sqrt{\frac{1}{b^{2}} - \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \left( \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{r^{2}} \right)}.
对这个主函数求偏导数：
:
\frac{\partial S}{\partial L} = \varphi + \frac{\partial S_{r}}{\partial L} = \mathrm{constant}
将满足上面得到的轨道方程
:
\left( \frac{dr}{d\varphi} \right)^{2} = \frac{r^{4}}{b^{2}} - \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \left( \frac{r^{4}}{a^{2}} + r^{2} \right).
这种方法也可以精緻地推导出轨道的进动率。
在质量趋于零（或a趋于无穷大）时，哈密顿主函数简化作下面的形式：
:
S_{r}(r) = \frac{E}{c} \int dr \sqrt{\frac{r^{2}}{\left( r - r_{s} \right)^{2}} - \frac{b^{2}}{r \left( r - r_{s} \right)}}
从这个公式可以导出光线在引力场中的偏振公式。
拉格朗日方法
在广义相对论中，无质量粒子在时空中的运动轨迹是测地线，这是等效原理的要求。从最小作用量原理的观点来看，测地线长度的变分为零，即：
:
0 = \delta s = \delta \int ds = \delta \int \sqrt{g_{\mu\nu} \frac{dx^{\mu}}{d\tau} \frac{dx^{\nu}}{d\tau} } d\tau = \delta \int \sqrt{2T} d\tau
这里\tau是固有时，s = c\tau是测地线在时空中的弧长。T在这里的定义是
:
2T = c^{2} = \left( \frac{ds}{d\tau} \right)^{2} = g_{\mu\nu} \frac{dx^{\mu}}{d\tau} \frac{dx^{\nu}}{d\tau} =
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} \left( \frac{dt}{d\tau} \right)^{2} -
\frac{1}{1 - \frac{r_{s}}{r}} \left( \frac{dr}{d\tau} \right)^{2} -
r^{2} \left( \frac{d\varphi}{d\tau} \right)^{2}
其物理意义类似于经典力学中的动能。如果将时空坐标的四维分量对固有时的导数写成
:
\dot{x}^{\mu} = \frac{dx^{\mu}}{d\tau}
则T可以写成
:
2T = c^{2} =
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} \left( \dot{t} \right)^{2} -
\frac{1}{1 - \frac{r_{s}}{r}} \left( \dot{r} \right)^{2} -
r^{2} \left( \dot{\varphi} \right)^{2}
常数因数的引入对变分问题的结果不会造成影响，因此在积分内取变分仍满足哈密顿原理：
:
0 = \delta \int \sqrt{2T} d\tau = \int \frac{\delta T}{\sqrt{2T}} d\tau = \frac{1}{c} \delta \int T d\tau.
从拉格朗日方程可以得到变分问题的解
:
\frac{d}{d\tau} \left(\frac{\partial T}{\partial \dot{x}^{\sigma}} \right) = \frac{\partial T}{\partial x^{\sigma}}.
对变量t和\varphi应用，可得到两个守恒量：
:
\frac{d}{d\tau} \left[ r^{2} \frac{d\varphi}{d\tau} \right] = 0,
:
\frac{d}{d\tau} \left[ \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \right] = 0,
进一步可写成L和E的方程：
:
r^{2} \frac{d\varphi}{d\tau} = \frac{L}{m},
:
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} = \frac{E}{mc^{2}}.
这也是上面看到的从史瓦西度规直接得到的结果。
哈密顿原理
只受到引力作用的粒子的作用量为
:
S = \int{ - m c^2 d\tau} = - m c \int{ c \frac{d\tau}{dq} dq} = - m c \int{ \sqrt{g_{\mu\nu} \frac{dx^{\mu}}{dq} \frac{dx^{\nu}}{dq} } dq}
其中q是任意能够将粒子的世界线可微化的参数，对这个作用量使用变分法就可以得到测地线方程。不过如果我们对被积函数的平方求变分过程会更简单，根据度规这个平方的形式为
:
\left(c \frac{d\tau}{dq}\right)^2 = g_{\mu\nu} \frac{dx^{\mu}}{dq} \frac{dx^{\nu}}{dq} =
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} \left( \frac{dt}{dq} \right)^{2} -
\frac{1}{1 - \frac{r_{s}}{r}} \left( \frac{dr}{dq} \right)^{2} -
r^{2} \left( \frac{d\varphi}{dq} \right)^{2}
取变分
:
\delta \left(c \frac{d\tau}{dq}\right)^2 = 2 c^{2} \frac{d\tau}{dq} \delta \frac{d\tau}{dq} =
\delta \left[ \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} \left( \frac{dt}{dq} \right)^{2} -
\frac{1}{1 - \frac{r_{s}}{r}} \left( \frac{dr}{dq} \right)^{2} -
r^{2} \left( \frac{d\varphi}{dq} \right)^{2} \right]
如果我们只对\varphi取变分可得
:
2 c^{2} \frac{d\tau}{dq} \delta \frac{d\tau}{dq} =
- 2 r^{2} \frac{d\varphi}{dq} \delta \frac{d\varphi}{dq}
两边除以2 c \frac{d\tau}{dq}就得到了被积函数的变分：
:
c \delta \frac{d\tau}{dq} = - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \delta \frac{d\varphi}{dq}
= - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \frac{d \delta \varphi}{dq}
代入哈密顿原理的方程
:
0 = \delta \int { c \frac{d\tau}{dq} dq } = \int { c \delta \frac{d\tau}{dq} dq } =
\int { - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \frac{d \delta \varphi}{dq} dq }
通过分部积分法
:
0 = - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \delta \varphi
- \int { \frac{d}{dq} \left[ - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \right] \delta \varphi dq }
在端点处纬度的变分为零，因此等式右边第一项为零；对于第二项，由于\delta \varphi可以任意取值，只有当被积函数的另一部分处处为零时才能保证等式右边为零，因此得到运动方程：
:
\frac{d}{dq} \left[ - \frac{r^{2}}{c} \frac{d\varphi}{d\tau} \right] = 0
如果我们只对t取变分可得
:
2 c^{2} \frac{d\tau}{dq} \delta \frac{d\tau}{dq} =
2 \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) c^{2} \frac{dt}{dq} \delta \frac{dt}{dq}
类似地，两边除以2 c \frac{d\tau}{dq}得到被积函数的变分：
:
c \delta \frac{d\tau}{dq} =
c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \delta \frac{dt}{dq}
= c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \frac{d \delta t}{dq}
根据哈密顿原理
:
0 = \delta \int { c \frac{d\tau}{dq} dq }
= \int { c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \frac{d \delta t}{dq} dq }
分部积分
:
0 = c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \delta t
- \int { \frac{d}{dq} \left[ c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \right] \delta t dq }
得到运动方程
:
\frac{d}{dq} \left[ c \left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} \right] = 0
对这两个方程积分并指定积分常数就可以得到上面关于守恒量的方程
:
r^{2} \frac{d\varphi}{d\tau} = \frac{L}{m},
:
\left( 1 - \frac{r_{s}}{r} \right) \frac{dt}{d\tau} = \frac{E}{mc^{2}}.
对于能量和角动量是常数的系统，这两个方程可以合并为一个并且对光子这样的无质量粒子同样成立，此时沿着所描述的测地线的固有时总为零。
:
\frac{r^{2}}{bc} \frac{d\varphi}{dt} = 1 - \frac{r_{s}}{r}
参见
- 开普勒问题
- 史瓦西度规
- 广义相对论的实验验证
- 拉普拉斯-龍格-冷次向量
- 朗伯W函数
註釋
参考文献
期刊文章
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