經濟訂單量(,簡稱EOQ)也稱經濟訂購量,是由福特·惠特曼·哈里斯於1913年時所提出,主要是計算存貨的儲存成本與訂單成本減至最低的訂單量關係。
基本假設
訂購成本不變。
品項之年需求(或為月需求或任何周期皆可,此處以年需求為例)不變且為已知數
沒有大量訂購之折扣
下訂單後即時收貨
變數
*Q = 訂單量
Q^ = 最佳訂單量
*D = 產品年需求量
*P = 每單位進貨成本
C = 每訂單之固定成本(並非*每單位成本,而是附加成本)
*H = 每單位每年之儲存成本(儲存空間、冷藏、保險等成本,一般與單位進貨成本無關。)
總成本函數
此單一品項EOQ公式求得以下成本函數的最小值:
總成本 = 進貨成本 + 訂單成本 + 儲存成本
-進貨成本是貨物的可變動成本:每單位進貨成本 × 產品年需求量。是 P×D
-訂單成本是下訂單的成本:每次下單有固定成本C,和每年須下訂單D/Q次。是C × D/Q
-儲存成本:平均庫存量(在存滿與提清之間)是Q/2,成本因而是H × Q/2
TC = PD + {\frac{CD}{Q}} + {\frac{HQ}{2}}
要決定總成本曲線的最低點,將其導數設為等於零:
{\frac{dTC(Q)}{dQ}} = {\frac{d}{dQ}}\left(PD + {\frac{CD}{Q}} + {\frac{HQ}{2}}\right)=0
此導數的結果是:
-{\frac{CD}{Q^2}} + {\frac{H}{2}}=0
求Q以得出Q*(最佳訂單量):
{\frac{H}{2}}={\frac{CD}{Q^2}}
Q^2={\frac{2CD}{H}}
因此: Q^* = \sqrt{\frac{2CD}{H}}
有趣的是Q*是獨立於P,它只是C、D和H的函數。
衍化
EOQ模型有多個衍化,其中包括缺貨成本()及多品項。此外,經濟訂單間隔()可從EOQ推算;經濟生產量模型()可以類似的方式來決定最佳生產量。
可能不适用的情形
如果出现以下情形,可能不适合采用EOQ方法:
按订单设计(Engineer To Order, ETO),或者订货型生产(Make To Order, MTO);
产品易腐败,保质期短;
生产过程需要生产特定数量的产品,或者不能超过特定数量的产品;
參考
*Harris, F.W. "How Many Parts To Make At Once" Factory, The Magazine of Management, 10(2), 135-136, 152 (1913).
Harris, F. W. Operations Cost* (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).
*Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control" Harvard Business Review, 13, 116-128 (1934).
外部連結
http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm
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