蔡希公式（英語：Chézy formula）為安東尼·蔡希於西元1769年透過實驗推演的經驗公式，其代表的是一定量均勻明渠流的流速，
公式為：
V=C\sqrt{R_hS}
其中
- V 為 平均流速，單位(m/s)
- C 為 Chezy係數，為阻力系數
- Rh 為 水力半徑，單位(m)
- S 為 水力坡度
推論過程
蔡希公式（英語：Chézy formula）依據兩種假設以數學方式推演之
假設
（一）單位渠面上阻抗渠流之力與速度之平方成正比
水力半徑（英語：Hydraulice radius）是渠道水流橫斷面積 A 與潤周(即濕周長)之比值，常以 Rh 表示
R_h=\frac{A}{P}
濕周（）定義：垂直於水流流動方向之渠道橫斷面上，水與渠壁或管壁接觸部分之總長度，常以 P 表示
（二）渠道之水流為定量等速、均勻流（渠流引起水流動重力之有效分力=渠道阻抗力）
水力坡度（）又稱作坡斜、波降、斜率。可分為三種
- 摩擦坡降（）或稱作能量線坡降（），常以 Sf 表示，是渠道中兩點能量高度連線後取該線之斜率，又可表示單位渠道長度的水頭損失，S_f=\frac{h_L}{l}
- 水面斜率（）,常以 Sw 表示，是渠道水面之縱向斜率
- 渠底坡度，常以 S0 表示，是渠道底部之縱向斜率
滿足假設（二）時 S = S_f =S_w =S_0
推論
詳細推論式子請見參考資料
其中
*a 為 經驗常數 = 23
- m 為 經驗常數 =0.00155
- n 為 庫特(G.kutter)之粗糙系數
- S 為 水力坡度
- Rh 為 水力半徑
因此蔡希方程式可以改寫為
V=\frac{23+\frac{1}{n}+\frac{0.00155}{S}}{1+(23+\frac{0.00155}{S})\times\frac{n}{\sqrt{R_h}}}\sqrt{R_hS}
（2）曼寧式（Manning)
西元1868年Philippe Gauckler及1881年Hagen分析Ganguillet ,kutter應用之資料，得到 C 值依照 R 之\frac{1}{6}次方而變。
西元1891年法國人Flamant偶用此結論，在愛爾蘭工程師羅伯特·曼寧公式（1889年）中相吻合，而得
C=\frac{R^\left ( \frac{1}{6} \right )}{n}
其中
*n 為 曼寧(Manning)之粗糙系數
- S 為 水力坡度
- Rh 為 水力半徑
代入蔡希方程式得到曼寧公式
V = \frac{1}{n} {R_h}^{2/3} \, S^{1/2}
曼尼之粗糙系數請見曼寧公式條目
相關條目
*安東尼·蔡希
*曼寧公式
*達西–威斯巴哈方程式
參考資料
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