扩张 (度量空间)

在数学中，扩张（）是从度量空间M映射到M本身的函数f，使得恒等式

: d(f(x),f(y))=rd(x,y)

对任意x, y \in M 都成立，其中d(x, y)是x到y的距离，r是正实数。

对于欧氏空间，这样的扩张相当于空间的相似。 扩张只改变对象或者说图形的大小，而不改变其形状。

欧氏空间的每个不是全等的扩张都有唯一的不动点 ，称为扩张中心。 而在全等关系中，有些全等有固定点，有些则没有。

参见

• 位似变换
• 扩张（算子理论）

参考文献