加权轮询算法

加权轮询（ Weighted round robin ）是网络中用于调度数据流的算法，也可用于调度进程。

加权轮询是轮询调度的一般化。加权轮询在队列或一系列任务上循环，每个轮次中各数据包或进程按权重获得运行机会。

加权轮询有若干种类，比如经典加权轮询和交替加权轮询。

算法
下面以网络调度程序为例介绍加权轮询。

假设有n个输入队列q_1,...,q_n。每个队列q_i的权重是一个正整数w_i。使用加权轮询时，队列运行过程有周期性。在每个周期中，队列q_i有w_i次发送机会。

不同的加权轮询算法的区别是在一个周期中如何分配机会。

经典加权轮询
采用经典加权轮询算法时，调度程序会在队列间循环。轮到队列q_i时，调度程序开始发送数据包，直到发出w_i个数据包或遇到队尾为止。

交替加权轮询
令w_{max}=\max\{ w_i \}为所有队列中的最大权重。在交替加权轮询算法中，每个周期分为w_{max}轮。第r轮中，如果r \leq w_i，队列i可以发送一个数据包。

示例
假设一个系统有三个队列q_1,q_2,q_3, 其各自的权重w_1=5,w_2=2,w_3=3。第一个队列中有7个数据包A，B，C，D，E，F，G，第二队列中为3个数据包U，V，W，第三个队列中有两个数据包X，Y。且不会有新数据包到达。

如果使用经典加权轮询算法，在第一个周期中，调度程序首先选择q_1并传送位于队列头部的A，B，C，D，E（因为w_1=5），然后选择第二个队列q_2 ，传送队列开头的U，V（因为w_2=2），最后选择第三个队列，该队列的权重等于3，然而该队列一共只有两个数据包，因此传输X，Y 。在Y的传输完毕后，第二个周期开始，先是发送q_1中的F，G，然后是q_2中的W。

如果使用交替加权轮询算法，第一个周期分为5轮。第一轮（r = 1），每个队列发送一个数据包（A，U，X），第二轮（r = 2），每个队列再发送一个数据包（B，V，Y），第三轮（r = 3），仅排队q_1,q_3被允许发送数据包（w_1 >= r，w_2 和 w_3 >= r），但由于q_3为空，只有来自q_1的C被发送，在第四和第五轮，只有D，E从q_1被发送。然后开始第二个周期，依次发送F，W，G。

任务调度
与数据包调度类似，加权轮询完成任务或进程调度时：n个现行任务以循环方式安排，每个任务\tau_i得到w_i份的处理器时间 。

性质
调度数据包时，如果所有数据包都具有相同的大小，则WRR是通用处理器共享算法的近似：长期来看，队列q_i将占据\frac{w_i}{\sum_{j=1}^n w_j}的带宽（假设所有队列均处于现行状态）。

如果数据包长度可变，则每个队列接收的带宽部分不仅取决于权重，还取决于数据包大小。

如果队列q_i的平均数据包大小是s_i，则每个队列将获得的长期带宽份额等于\frac{s_i \times w_i}{\sum_{j=1}^n s_j \times w_j} 。如果目标是给每个队列q_i分配链接容量的\rho_i（ \sum_{i=1}^n \rho_i=1 ），则可以设置权重w_i = \frac{\rho_i}{s_i}。

参考文献