對立假說

對立假說（，記作H_a或H_1），是做統計檢定時的一類假說。

假說檢定依樣本證據判斷對統計假說的真偽。其中虛無假說（Null hypothesis，記作H_0），通常由研究者決定，反映研究者對未知母數的看法，而站在虛無假說立場對立面的即為對立假說，需要透過統計檢定來證明對立假說為真，當有充足證據拒絕虛無假說時，即可接受對立假說，而若無充足證據證明對立假說為真時，則「不拒絕」虛無假說。
有不同的期望值與相同的變異數。]]

在統計學中，備擇假設通常以Ha或H1表示。假設的提出是為了在統計假設檢定中進行比較。

在推論統計學領域，可以透過解釋力和(predictive power)來比較兩個相互競爭的假設。

基本定義
對立假說和虛無假說是統計檢定中使用的兩種假設類型。統計檢定是一種基於數據得出結論或做出判斷的正式方法。在統計假設檢定中，虛無假說和對立假說是兩個互斥的陳述。

显著性差异檢定中被檢定的陳述稱為虛無假說。顯著性檢定旨在評估反對虛無假說的證據強度。通常，虛無假說是“無效應”或“無差異”的陳述。 虛無假說通常表示為H0。

被檢驗的假設（即對立假說）與虛無假說相對應。 對立假說通常以Ha或H1表示。

在統計假設檢定中，要證明對立假說為真，必須證明數據與虛無假說相矛盾。也就是說，必須有足夠的證據反對虛無假說，以證明對立假說為真。

例子
舉例來說，某條溪流的水質經多年觀測後，研究者對「數據前半段與後半段的水質無差異」的虛無假說進行檢定，並以「數據後半段的水質較差」作為對立假設進行驗證。

若將統計假設檢定視為法庭審判中的判決，則虛無假說對應於被告立場（被告無罪），而對立假設則處於檢察官的對立立場（被告有罪）。被告在被證明有罪前皆屬無罪，因此在假設檢定中，虛無假說最初亦被推定為真。要證明檢察官的指控成立，必須提出足以定罪的有力證據；這相當於假設檢定中需達到充分的統計顯著性。

以不同性別是否影響工作薪資為例。其虛無假說是：「男性與女性的平均薪資沒有顯著差異」，而對立假說是：「男性與女性的平均薪資有著顯著差異」。

相關條目
*假說檢定
*虛無假說
*拒絕域
*檢定力
*型一錯誤與型二錯誤
*映襯

參考資料