瑞利判据

瑞利判据是能够分辨两个光源间距的启发式条件。根据第三代瑞利男爵約翰·斯特拉特的定义，该最小间距等于衍射图样中心到其第一极小值的距离。因此，该判据仅适用于分辨率受衍射限制且衍射图样确实存在极小值的情况。此外还有更普适的其他判据。

单缝衍射
若仅需考虑单一方向上的衍射受限分辨率（例如光电），则需分析处的衍射。以单色光照射的单缝为例，刚好可分辨的角距离（以弧度为单位）为：

: \alpha = \arcsin \left( \frac{\lambda}{d} \right) \approx \frac{\lambda}{d}

其中：

\lambda为波长
d为缝宽。

在距光缝距离为l处，可观测的半高宽b为：

: b = l \cdot \tan(\alpha) \approx l \cdot \frac{\lambda}{d}

上述两近似公式（以弧度为单位）均在所用光波长远小于缝宽时成立：

:: \lambda \ll d

圆孔衍射
对成像光学而言，具有重要意义的是直径为d的圆孔孔径（如望远镜的开孔）处的衍射，参见艾里斑。此时第一极小值的角距离为：

: \alpha = \arcsin\Bigl( 1.22 \cdot \frac{\lambda}{d} \Bigr) \approx 1.22 \cdot \frac{\lambda}{d}

这一理论推导结果与通过观测双星得到的道斯極限（经验规律）非常接近。

光学显微镜
在显微镜中，通常使用由数值孔径\text{NA}和波长决定的阿贝分辨率极限来表述。与上述角分辨率不同，此处通常用两个（点）目标之间的最小距离来定义分辨率。如前所述，瑞利判据认为，当第一个点目标的爱里斑中心刚好落在第二个点目标爱里斑的第一极小值上时，间距为a的两个（点）目标便刚好可被分辨。其数学表达式为：

: a = \frac{1.22}2 \cdot \frac{\lambda}{\text{NA}} = 0.61 \cdot \frac{\lambda}{n \cdot \sin \theta}

式中n为透镜与成像面之间介质的折射率。此处出现系数2，是因为与上述公式中的直径d不同，此处的\text{NA}（或\theta）对应的是物镜的半孔径。

天线
用于卫星通信、雷达以及射电天文学等领域的电磁波天线也具有类似的行为。由辐射方向图所表征的辐射特性（强度随角度的变化）对应于光线通过相同几何形状的光缝后所形成的衍射图样。例如，波长直径比为\frac{\lambda}{d}的抛物面天线，其辐射方向图的强度分布与具有相同\frac{\lambda}{d}的圆孔局限光束的强度分布相对应。

与光学衍射类似，辐射方向图主瓣在零点之间测得的宽度，即所谓的“零值宽度”为：

: \alpha \approx 1.22 \cdot \frac{\lambda}{d}

天线通常给出的主瓣“半功率波束宽度”为：

: \alpha \approx 1.029 \cdot \frac{\lambda}{d}

借助这些公式可以计算出如射电望远镜抛物面天线的角分辨率。

地震
瑞利极限常用于反射地震数据的垂直分辨率：

对于反射地震数据的垂直分辨率，通常适用“瑞利极限”：

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