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拍频

Wikipedia · 2024-08-08 维基百科 👁 1 阅读

差頻（英文：或）一詞源於聲學上两个频率相近但不同的声波的干涉，所得到的干涉信号的频率是原先两个声波的频率之差的絕對值，因此叫做差频。這個概念也用到了光学和电子学中，指兩個頻率不同的信号進行合波后得到频率为两者之差的新信號。

以兩擁有相同振幅、無相位差，但頻率略有差異之正弦波為例
:y_\mathrm{1} = R \sin(k_\mathrm{1} x - \omega_\mathrm{1} t)
:y_\mathrm{2} = R \sin(k_\mathrm{2} x - \omega_\mathrm{2} t)
且因為頻率只是略有差異，在此假設
:k_\mathrm{1}\doteqdot k_\mathrm{2}\doteqdot k
:\omega_\mathrm{1} \doteqdot \omega_\mathrm{2}\doteqdot \omega
令
:y = y_\mathrm{1} + y_\mathrm{2}
:y = 2R \sin(\frac{k_\mathrm{1} + k_\mathrm{2}}{2} x - \frac{\omega_\mathrm{1} + \omega_\mathrm{2}}{2} t) \cos(\frac{k_\mathrm{1} - k_\mathrm{2}}{2} x - \frac{\omega_\mathrm{1} - \omega_\mathrm{2}}{2} t)
在此又令:
:k' = \frac{k_\mathrm{1} - k_\mathrm{2}}{2} = \frac{\Delta k}{2}
:\omega' = \frac{\omega_\mathrm{1} - \omega_\mathrm{2}}{2} = \frac{\Delta \omega}{2}
故y可以改寫成
:y = 2R \sin(k x - \omega t) \cos(k' x - \omega' t)

註釋
延伸閱讀
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外部連結

#声学

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