克劳修斯-莫索提方程式（）表達了線性介電質的極化性和相對電容率之間的關係，是因義大利物理學者莫索提（）和德國物理學者魯道夫·克勞修斯而命名。這方程式也可以更改為表達極化性和折射率之間的關係，此時稱為洛倫茲-洛倫茨方程式（）。
極化性是一種微觀屬性，而相對電容率則是在介電質內部的一種巨觀屬性，所以，這方程式式連結了介電質關於電極化的微觀屬性與巨觀屬性。
導引
一個分子的極化性\alpha定義為
:\mathbf{p}\ \stackrel{def}{=}\ \alpha \mathbf{E} ；
其中，\mathbf{p}是分子的感應電偶極矩，\mathbf{E}是作用於分子的電場。
介電質的電極化強度定義為總電偶極矩每單位面積：
:\mathbf{P}(\mathbf{r})\ \stackrel{def}{=}\ \sum_j N_j (\mathbf{r}) \mathbf{p}_j (\mathbf{r})；
其中，\mathbf{P}是電極化強度，\mathbf{r}是檢驗位置，N_j、\mathbf{p}_j分別是分子j 的數量每單位面積與電偶極矩。
總合介電質內每一種分子的貢獻，就可以計算出介電質的電極化強度。將極化性的定義式代入，可以得到
:\mathbf{P}(\mathbf{r})= \sum_j N_j (\mathbf{r})\alpha_j \mathbf{E}(\mathbf{r})。
當計算這方程式時，必需先知道在分子位置的電場，稱為「局域電場」\mathbf{E}_{local}。介電質內部的微觀電場，從一個位置到另外位置，其變化可能會相當劇烈，在電子或質子附近，電場很大，距離稍微遠一點，電場呈平方反比減弱。所以，很難計算這麼複雜的電場的物理行為。幸運地是，對於大多數計算，並不需要這麼詳細的描述。所以，只要選擇一個足夠大的區域（例如，體積為V'、內中含有上千個分子的圓球體\mathbb{V}'）來計算微觀電場\mathbf{E}_{micro}的平均值，稱為「巨觀電場」\mathbf{E}_{macro}，就可以足夠準確地計算出巨觀物理行為：
:\mathbf{E}_{macro}=\frac{1}{V'}\int_{\mathbb{V}'} \mathbf{E}_{micro}\ \mathrm{d}^3 r'
。
對於稀薄介電質，分子與分子之間的距離相隔很遠，鄰近分子的貢獻很小，局域電場可以近似為巨觀電場 \mathbf{E}_{macro}：
:\mathbf{E}_{local}\approx \mathbf{E}_{macro}。
但對於緻密介電質，分子與分子之間的距離相隔很近，鄰近分子的貢獻很大，必需將鄰近分子的貢獻\mathbf{E}_{1}納入考量：
:\mathbf{E}_{local}= \mathbf{E}_{macro}+\mathbf{E}_{1}。
因為巨觀電場已經包括了電極化所產生的電場（稱為「去極化場」）\mathbf{E}_{p}，為了不重覆計算，在計算\mathbf{E}_{1}時，必需將鄰近分子的真實貢獻\mathbf{E}_{near}減掉去極化場：
:\mathbf{E}_{1}=\mathbf{E}_{near} - \mathbf{E}_{p}。
舉一個簡單案例，根據洛倫茲關係（），對於立方晶系結構的晶體或各向同性的介電質，由於高度的對稱性，
\mathbf{E}_{near}=0。
現在思考以分子位置\mathbf{r}為圓心、體積為V'的圓球體\mathbb{V}'，感受到外電場的作用，\mathbb{V}'內部的束縛電荷會被電極化，從而產生電極化強度\mathbf{P}。假設在\mathbb{V}'內部的電極化強度\mathbf{P}相當均勻，則電極化強度\mathbf{P}與\mathbb{V}'的電偶極矩之間的關係為
:\mathbf{p}=\mathbf{P}V'。
這線性均勻介電質圓球體內部的電場為
:\mathbf{E}_{p}= - \frac{\mathbf{P}}{3\epsilon_0} 。
綜合前面得到的結果：
:\mathbf{P}= \sum_j N_j\alpha_j ( \mathbf{E}_{macro}- \mathbf{E}_{p})= \sum_j N_j \alpha_j( \mathbf{E}_{macro}+\frac{\mathbf{P}}{3\epsilon_0})。
對於各向同性、線性、均勻的介電質，電極化率\chi_e定義為
:\mathbf{P}\ \stackrel{def}{=}\ \epsilon_0 \chi_e \mathbf{E}_{macro}。
電極化率與極化性的關係為
:\frac{\chi_e}{\chi_e+3}=\frac{1 }{3\epsilon_0 }\sum_j N_j \alpha_j。
由於相對電容率\epsilon_r與電極化率的關係為
:\epsilon_r=1+\chi_e。
所以，電容率與極化性的關係為
:\frac{\epsilon_r-1}{\epsilon_r+2}=\frac{1 }{3\epsilon_0 }\sum_j N_j \alpha_j。
這方程式就是克劳修斯-莫索提方程式。
電介質的折射率n為
:n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}\approx\sqrt{\epsilon_r}；
其中，\mu_r是相對磁導率。
對於大多數介電質，\mu_r=1，所以，折射率近似為n\approx\sqrt{\epsilon_r} 。將折射率帶入克劳修斯-莫索提方程式，就可以給出洛倫茲-洛倫茨方程式：
:\frac{n^2-1}{n^2+2}=\frac{1 }{3\epsilon_0 }\sum_j N_j \alpha_j。
參考文獻
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